广西来宾市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-11-19 浏览次数：148 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·来宾期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·来宾期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称

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3. (2020高一上·来宾期末) 在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知球 $\text{[math]}$ 的球心为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . 4 B . 5 C . 16 D . 25

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4. (2020高一上·来宾期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两个不同平面，m表示一条直线，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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5. (2020高一上·来宾期末) 设函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 1

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6. (2020高一上·来宾期末) 一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（）

A . 西与楼，梦与游，红与记 B . 西与红，楼与游，梦与记 C . 西与楼，梦与记，红与游 D . 西与红，楼与记，梦与游

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7. (2020高一上·来宾期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高线所在的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·来宾期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·来宾期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·来宾期末) 如图，网格纸上小正方形的边长均为a，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为48，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. (2020高一上·来宾期末) 已知圆心在 $\text{[math]}$ 轴上的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 7 C . -21或9 D . -23或7

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12. (2020高一上·来宾期末) 已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

13. (2020高一上·来宾期末) 两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·来宾期末) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上靠近点D的三等分点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小是.

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15. (2020高一上·合肥期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·来宾期末) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面积为13，则该三棱锥外接球的表面积为.

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三、解答题

17. (2020高一上·来宾期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2020高一上·来宾期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
2. （2）若四棱锥 $\text{[math]}$ 的高为3，求该四棱锥的体积.
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19. (2020高一上·来宾期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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20. (2020高一上·来宾期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
2. （2）若四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为4，求四面体 $\text{[math]}$ 的表面积.
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21. (2020高一上·来宾期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一上·来宾期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义加以证明；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求m的取值范围.
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