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湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考...

更新时间:2021-01-16 浏览次数:162 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 用适当的方法解方程:x2+4x-12=0
    2. (2) 若关于 的一元二次方程(m-3)x2-x+m2-9=0有一个根是 ,求m的值.
  • 18. (2020九上·湖北月考) 某企业2017年收入500万元,2019年收入720万元.
    1. (1) 求2017年至2019年该企业收入的年平均增长率;
    2. (2) 根据(1)所得的平均增长率,预计2020年该企业收入多少万元?
  • 19. (2020九上·湖北月考) 已知二次函数y=-x2+2x+3

    1. (1) 将此二次函数化为 的形式;
    2. (2) 在所给的坐标系上画出这个二次函数的图象;
    3. (3) 观察图象填空;

      ①方程-x2+2x+3=0的解为

      ②y<0时,x的取值范围是

      ③y随x的增大而增大时,x的取值范围是.

  • 20. (2020九上·湖北月考) 已知:如图,D是边长为4的正△ABC的边BC上一点,ED∥AC交AB于E,DF⊥AC交A C于F,设CF=x.

     

    1. (1) 求△EDF的面积y与x的函数表达式;
    2. (2) 当x为何值时,△EDF的面积最大?最大面积是多少
  • 21. (2020九上·湖北月考) 关于x的一元二次方程为(m2+1)x2-(m2+6)x+5=0.
    1. (1) 求证:无论 为何实数,方程总有实数根
    2. (2) 求出方程的根;
    3. (3) m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
  • 22. (2020九上·湖北月考) 某网点销售一种儿童玩具,每件进价30元,规定单件销售利润不低于10元,且不高于31元,试销售期间发现,当销售单价定为40元时,每天可售出500件,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10件,该网点决定提价销售,设销售单价为x元,每天销售利润为y元.
    1. (1) 求y与x之间的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 销售单价是多少元时,网店每天可获得最大利润?最大利润是多少?
    3. (3) 销售单价是多少元时,网店每天的利润是8000元?根据以上结论,请直接写出销售单价在什么范围时,网店每天的利润不低于8000元.
  • 23. (2020九上·湖北月考) 定义:如图1,点P为线段AB上一点,如果 =k,那么我们称点P是线段AB的黄金分割点, 叫做黄金分割数.

     

    1. (1) 理解:利用图1,运用一元二次方程的知识,求证:黄金分割数
    2. (2) 应用:如图2,抛物线y=x2+nx+2n(n<0)的图象与x轴交于A、B两点(OA<OB),若原点O是线段AB的黄金分割点,①求线段AB的长;②直接写出点A和点B的坐标.

  • 24. (2020九上·湖北月考) 如图,顶点M在 轴上的抛物线与直线y=x+2相交于A、B两点,且点A在 轴上,点B的横坐标为4,连结

     

    1. (1) 求抛物线的函数关系式;
    2. (2) 点P是直线BM下方抛物线上一点,若△ABP的面积是△ABM的面积的 ,求点P的坐标;
    3. (3) 若将(1)中抛物线平移,使其顶点为( ),当 满足什么条件时,动点Q(x,x+2)在平移后的抛物线上.

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