1. (2020九上·湖北月考) 定义：如图1，点P为线段AB上一点，如果 =k，那么我们称点P是线段AB的黄金分割点， 叫做黄金分割数.

 

1. （1） 理解：利用图1，运用一元二次方程的知识，求证：黄金分割数 ；
3. （2） 应用：如图2，抛物线y＝x²+nx＋2n（n<0）的图象与x轴交于A、B两点（OA<OB），若原点O是线段AB的黄金分割点，①求线段AB的长；②直接写出点A和点B的坐标.