浙江省桐乡市2020学年九年级上学期数学文理基础调研试卷（5...

更新时间：2023-12-29 浏览次数：570 类型：竞赛测试

一、选择题（本题有9小题，每小题2分，共18分）

1. (2020九下·桐乡竞赛) 手势密码是在手机触屏上设置的一笔连成的九宫格图案，登录软件时画一下设定的图案即可．下列四种手势密码图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九下·桐乡竞赛) 下列计算正确的是（）

A . x³+ x³ = x⁶ B . (2 x²)³=6 x⁶ C . x ²x³ =x⁶ D . x³÷ x²= x

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3. (2020九下·桐乡竞赛) 用反证法证明命题“若a⊥c， b⊥c，则a∥b”时，第一步应假设（）

A . a不平行于b B . a平行于b C . b不平行于c D . b平行于c

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4. (2020九下·桐乡竞赛) 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，以点A为圆心、AB长为半径画弧交AD于点E，再分别以点B，E为圆心、大于 $\text{[math]}$ BE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线A M交BC于点F，连接EF．
下列结论中不一定成立的是（）

A . BF=AE B . AF平分∠AFE C . △ABF≌△AEF D . 四边形EFCD是菱形

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5. (2020九下·桐乡竞赛) 若一个正整数可以表示为两个连续正奇数的平方差，则称该正整数为“奇异数”．如：因为8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，所以8和16都是“奇异数”．在不超过100的正整数中，所有“奇异数”的和为（）

A . 624 B . 728 C . 2600 D . 9800

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6. (2020九下·桐乡竞赛) 如图，已知正方形ABCD的边长为4， P是AB边上的一个动点，连结PD，作PQ⊥PD交BC边于点Q．当点P从点A出发向终点B运动时，点Q所经过的路径长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020九下·桐乡竞赛) 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余I尺，问木头长多少尺？若设木头长为x尺，绳子长为y尺，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九下·桐乡竞赛) 如图，已知∠MON=30°，点A在射线OM上，0A=4 $\text{[math]}$ ，长度为2的线段BC在射线ON上移动，连结AB， AC，则△ABC周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 0A=4 $\text{[math]}$ ＋2

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9. (2022九上·舟山月考) 关于二次函数y=x²﹣4m x+3 (m是常数），有以下说法：
①不管m是什么实数，该函数图象的顶点一定在函数y=﹣x² +3的图象上；②若该函数图象与x轴相交于点（a，0)， (b， 0) (a<b)，并且方程x²﹣4m x+3﹣t=0 (t是常数）的根是x₁=c，x₂=d (c<d)，则一定有c<a<b < d； ③当-1≤x≤0时，若有最小值2，则m=﹣ $\text{[math]}$ 。其中正确的说法是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

10. (2020九下·桐乡竞赛) 计算： $\text{[math]}$ =

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11. (2020九下·桐乡竞赛) 从-2， 3这二个数中随机选取一个数，记为a；再从-1， 0， 2这三个数中随机选取一个数，记为b，那么ab <0的概率为

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12. (2020九下·桐乡竞赛) 如图，将一副三角板按如图方式叠放，已知AB=2 $\text{[math]}$ +2，则sin∠BEC的值为 .

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13. (2020九下·桐乡竞赛) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为 .

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14. (2020九下·桐乡竞赛) 在△ABC中，若∠CAB=60°， D， E分别是边AB， AC上的点，∠AED=60°， ED+DB=CE， ∠CDB=2∠CDE，则∠DCB的度数是.

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三、解答题（本题有4小题，共27分）

15. (2023九下·龙马潭期中) 化简： $\text{[math]}$

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16. (2020九下·桐乡竞赛) 新冠肺炎疫情期间，为响应“停课不停学”的要求，我市及时推出了线上教学．某校有600名九年级学生，为了了解九年级学生A， B两门课程的线上学习情况，从中随机抽取100名学生进行测试，并对他们的成绩（百分制）进行了整理、分析，得到如下统计图表（数据不完整）：

（注：每一组含前一个边界值，不含后一个边界植）

已知A课程落在70≤x＜80这一组的成绩是：70， 72， 79， 74， 72， 74.5， 76， 75， 75.5，

79.5， 78， 78.5．请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）统计表中n的值是多少？
2. （2）在这次测试中，小明的A课程成绩为76分，B课程成绩为72分，问：他这两门课程的成绩与其他同学相比，是A好还是B好？请说明理由；
3. （3）若80分及以上为学习优良，你估计全年级A课程学习优良的人数有多少？
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17. (2020九下·桐乡竞赛) 某工厂生产一种新产品，销售部门根据市场调研结果，对该产品未来24个月的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该产品的月销售量为P（吨），其函数图象是线段AB、函数 $\text{[math]}$ (4<t≤12)的图象与和线段CD的组合；设第t个月销售该产品每吨的毛利润为Q（万元），Q与t之间满足如下关系： $\text{[math]}$
1. （1）当4<t≤12时，写出P关于t的函数关系式；
2. （2）设第t个月时该产品当月的总毛利润为w（万元）：
  ①求w关于t的函数关系式；
  
  ②在未来24个月中，在第几个月时该产品当月的总毛利润可以达到1400万元？
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18. (2020九下·桐乡竞赛) 已知：四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ O，对角线AC平分∠BAD.
1. （1）如图1，求证：BC=CD；
2. （2）如图1，若AD+AB= $\text{[math]}$ AC，四边形ABCD的面积为8，求AC的值；
3. （3）如图2，连接BD，把△ABD沿着BD翻折得到△FBD，延长CF、AD交于点G，若CG//BD， AD=2，求CG的长．
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