浙江省舟山市第一初级中学2021-2022学年九年级下学期数...

更新时间：2022-05-17 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1. (2018·福田模拟) 为响应国家的新能源政策，深圳市某公司计划在海边建设风能发电站，电站年均发电量约为 216000000 度，将数据 216000000 用科学记数法表示为（）

A . 216×10 ⁶ B . 21.6×10 ⁷ C . 2.16×10 ⁸ D . 2.16×10 ⁹

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2. (2020·张家界) 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七下·威县月考) 在下面四个数中，是无理数的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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5.
如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（　　）

A . BD=AE B . CB=BF C . BE⊥CF D . BA平分∠CBF

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6. (2020·铜仁模拟) 某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）

A . 1﹣6月份利润的众数是120万元 B . 1﹣6月份利润的中位数是130万元 C . 1﹣6月份利润的平均数是130万元 D . 1﹣6月份利润的方差是120

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7.
在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（）

A . 点A在⊙D外 B . 点A在⊙D 上 C . 点A在⊙D内 D . 无法确定

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8. (2019·本溪模拟) “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·下城期末) 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点P在线段DB上，点M是边AC的中点，连结MP，作 $\text{[math]}$ ，点Q在边BC上.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，点P与点D重合 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. (2020九下·桐乡竞赛) 关于二次函数y=x²﹣4m x+3 (m是常数），有以下说法：
①不管m是什么实数，该函数图象的顶点一定在函数y=﹣x² +3的图象上；②若该函数图象与x轴相交于点（a，0)， (b， 0) (a<b)，并且方程x²﹣4m x+3﹣t=0 (t是常数）的根是x₁=c，x₂=d (c<d)，则一定有c<a<b < d； ③当-1≤x≤0时，若有最小值2，则m=﹣ $\text{[math]}$ 。其中正确的说法是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11. (2020七下·绍兴月考) 写出解是 $\text{[math]}$ 的二元一次方程（写出一个即可）．

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12.
已知A（1，2），B（3，0），将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD（如图），D（4，0），则点C的坐标为

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13. (2017七上·大埔期中) 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：2³ ， 3³和4³分别可以按图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³＝3＋5；3³＝7＋9＋11；4³＝13＋15＋17＋19；….若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是．

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14. (2019九上·柯桥月考) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，且在 $\text{[math]}$ 轴上方，则△BCD面积的最大值为.

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15. (2021九上·无锡期中) 如图，两个半径相等的直角扇形的圆心C、E分别在对方的圆弧上，其中点C是 $\text{[math]}$ 的中点，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H.若直角扇形的半径为2cm，则图中阴影部分的面积等于cm².

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16. (2018九上·西安期中) 如图，矩形ABCD中，AB=6，MN在边AB上运动，MN=3，AP=2，BQ=5，PM+MN+NQ最小值是。

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. (2020九上·银川期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020九上·榆林月考) 阅读下面的例题.
解方程： $\text{[math]}$ .

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

请参照上述方法解方程 $\text{[math]}$ .

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19. (2020八上·漳州月考) 作图题：如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出 $\text{[math]}$ ，使得AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ．并注明点A、B、C．

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20. (2020九上·乐清期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC.
1. （1）求证：AE＝ED；
2. （2）若AB＝10，∠CBD＝36°，求弧AC的长及扇形AOC的面积.
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21. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
1. （1）这次被调查的同学共有名；
2. （2）把条形统计图补充完整；
3. （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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22. (2020九上·诸暨期末) 某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°至24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势.根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度得桌面.新桌面的设计图如图1， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 旋转，在点 $\text{[math]}$ 处安装一根长度一定且 $\text{[math]}$ 处固定，可旋转的支撑臂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求支撑臂 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.（结果保留根号）
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23. (2021·西湖模拟) 已知二次函数y₁＝x²+ax+1，y₂＝ax²+bx+1（a，b为常数，a≠0）.
1. （1）若a＝﹣2，求二次函数y₁的顶点坐标.
2. （2）若b＝4a，设函数y₂的对称轴为直线x＝k，求k的值.
3. （3）点P（x₀ ， m）在函数y₁图象上，点Q（x₀ ， n）在函数y₂图象上.若函数y₁图象的对称轴在y轴右侧，当0＜x₀＜1，b＝1时，试比较m，n的大小.
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24. (2017·鹤岗) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．
旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）
若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．

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