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四川省仁寿县曹家镇学校2022年中考模拟数学试卷

更新时间：2022-08-19 浏览次数：45 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·仁寿模拟) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022·仁寿模拟) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·溧阳期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2022·仁寿模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，顶点的坐标为 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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5. (2023·苍梧模拟) 下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022·仁寿模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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7. (2022九上·即墨期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 sinB 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九下·富顺月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D在AC边上， $\text{[math]}$ ，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

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9. (2022·仁寿模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将△AOC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·仁寿模拟) 如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E ．使得 $\text{[math]}$ ，连接BE并延长BE到F ，使 $\text{[math]}$ ，BF与CD相交于点H ，若 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．则其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ①②③④ C . ①②④ D . ①③④

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11. (2023九下·仁和模拟) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x $\text{[math]}$ a，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A . 0 B . 1 C . 4 D . 6

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12. (2022·仁寿模拟) 二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a-b=0；②b²-4ac＞0；③5a-2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2022·丰台模拟) 已知关于x的方程x²﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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14. (2022·仁寿模拟) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2022·仁寿模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2022·仁寿模拟) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是．

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17. (2022·仁寿模拟) 在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则 $\text{[math]}$ 是．

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18. (2024九下·新余开学考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移个单位后经过点 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2022·仁寿模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九下·大丰模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

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21. (2022·仁寿模拟) 汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固．如图，加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯，平均每级阶梯高30cm ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）

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22. (2022·仁寿模拟) 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2022·仁寿模拟) 仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，但进价比第一批每件多了5元．
1. （1）第一批仙桃每件进价是多少元？
2. （2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）
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24. (2022·仁寿模拟) 如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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25. (2022·仁寿模拟) 如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的二次函数图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点B在该图象上， $\text{[math]}$ 交其对称轴l于点M ，点M、N关于点P对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的关系式．
2. （2）若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：
  ①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并求出此时点B的坐标．
  
  ②求证： $\text{[math]}$ ．
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