山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期数学期中...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：86 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高一上·运城期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 9

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2. (2020高一上·运城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是三条不重合的直线，平面 $\text{[math]}$ 相交于直线c， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 相交”是“ $\text{[math]}$ 相交”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020高一下·宣城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为8，则正实数a的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·运城期中) 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集和不等式组 $\text{[math]}$ 的解集相同

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5. (2020高一上·运城期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·福清月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 充分必要条件 C . 必要而不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2020高一上·运城期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·运城期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -6 B . 0 C . 6 D . 9

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9. (2020高一上·宜春月考) 如图，阴影部分用集合 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·运城期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 上离点 $\text{[math]}$ 最近的点恰好是顶点的充要条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·运城期中) 设非空集合 $\text{[math]}$ 同时满足下列两个条件：
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 为奇数，则集合 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 为奇数，则集合 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 为偶数，则集合 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为偶数，则集合 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·运城期中) 若 $\text{[math]}$ 表示实数 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 中的最大者.设 $\text{[math]}$ ,记 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020高一上·运城期中) 设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下面四个命题：
⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （2）若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中正确命题个数是﹙ ﹚

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

14. (2020高一上·运城期中) 设非空集合 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，给出如下三个结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中正确结论是．

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15. (2020高一上·运城期中) 写出命题“存在 $\text{[math]}$ ”的否定是.

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16. (2020高一上·运城期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解集为M，方程 $\text{[math]}$ 的解集为N，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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17. (2020高一上·运城期中) 已知全集 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

18. (2020高一上·运城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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19. (2021高三上·普宁月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试用列举法表示集合 $\text{[math]}$ .

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20. (2020高一上·运城期中) 比较下列各组中两个代数式的大小：
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一上·运城期中) 等差数列{ $\text{[math]}$ }中， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前10项和，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.

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22. (2020高一上·运城期中) 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是不等于零的常数，
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
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