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福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一上学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：70 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·福清月考) 设集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·福清月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 充分必要条件 C . 必要而不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2022高一下·崇左月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二下·郑州期中) 若0＜a＜b且a+b=1，则下列四个数中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . b C . 2ab D . a²+b²

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5. (2020高一上·福清月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·福清月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 9

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7. (2020高一上·福清月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·福清月考) 三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理（西方称之为“毕达哥拉斯定理”）.如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，若图中角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则该勾股圆方图中小正方形的面积 $\text{[math]}$ 与大正方形面积 $\text{[math]}$ 之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·福清月考) 若角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为弧度制单位），则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是第三象限角 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·济宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·福清月考) 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≥2 D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·福清月考) 若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ；②对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则称该函数为“七彩函数”.下列函数中是“七彩函数”的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·福清月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. (2020高一上·福清月考) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. (2020高一上·福清月考) 已知不等式x²＋2x＋a²－3＞0的解集为R，则a的取值范围是.

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16. (2020高一上·福清月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点的个数是.

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四、解答题

17. (2020高一上·铜仁月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·南县月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. (2020高一上·福清月考) 某印刷品，其排版面积（矩形）为 $\text{[math]}$ ，它的左、右两边都留有4cm的空白，上、下底部都留有3cm的空白，问：排版长、宽设计成多少厘米时，用纸最省？并求出此时的纸的面积？

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20. (2020高一上·福清月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；
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21. (2020高三上·重庆月考) 已知函数f(x)= $\text{[math]}$
1. （1）当x∈[1，8]时，求该函数的最值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对于任意x∈[1，8]恒成立，求实数m的取值范围．
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22. (2020高一上·福清月考) 已知 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求实数a的值；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并解不等式 $\text{[math]}$ .
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