初中数学苏科版七年级上学期 6.3 余角、补角及对顶角同步...

更新时间：2020-12-28 浏览次数：200 类型：同步测试

一、单选题

1. 下列语句正确的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 不是对顶角的角都不相等. C . 不相等的角一定不是对顶角 D . 有公共点且和为180°的两个角是对顶角.

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2. (2020七下·自贡期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角

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3. (2020七下·中山月考) 如图，直线AB ， CD ， EF相交于点O ，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（）

A . 90° B . 150° C . 180° D . 210°

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4. (2020七上·温州期末) 直线l₃与l₁ ， l₂相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（）

A . ∠3和∠5 B . ∠3和∠4 C . ∠1和∠5 D . ∠1和∠4

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5. (2020七上·镇海期末) 一个角的余角比它的补角的一半少 $\text{[math]}$ ，则这个角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·桂林期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是它余角的（　　）

A . 2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 5倍

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7. (2020七上·南浔期末) 将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的度数为（）

A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°

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8. (2020七上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不确定

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9. (2019七上·正定期中) 如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（）

A . ∠BCD和∠ACF B . ∠ACD和∠ACF C . ∠ACB和∠DCB D . ∠BCF和∠ACF

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10. 平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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二、填空题

11. (2020七下·宁德期末) 若∠A=25°，则它的补角是°．

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12. (2021七下·深圳月考) 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度.

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13. (2020七上·温州期末) 已知一个角的补角比它的余角的3倍还大20°，则这个角的度数为 °。

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14. (2020七上·叙州期末) 一个角的余角与这个角的补角之和是周角的 $\text{[math]}$ ，则这个角等于度．

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15. (2020七上·鹤城期末) 已知∠ $\text{[math]}$ =72°36′，则∠ $\text{[math]}$ 的余角的补角是度．

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16. (2020七上·镇原期末) 若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为°.

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17. (2020七上·潢川期末) 已知∠ $\text{[math]}$ =34°47′，则它的余角与它的补角之和为.

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18. (2021·靖江模拟) 已知一个锐角的补角是它的余角的6倍，则这个角是

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三、解答题

19. (2020七下·莆田月考) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把 $\text{[math]}$ 分成两部分，
1. （1）直接写出图中 $\text{[math]}$ 的对顶角为， $\text{[math]}$ 的邻补角为；
2. （2）若，且 =2：3，求的度数.
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20. (2020七上·江都期末) 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．
1. （1）求∠BOE的度数；
2. （2）求∠DOF的度数．
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21. (2019七下·顺德月考) 将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明.

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22. 一个角的余角比这个角的 $\text{[math]}$ 多21°，求这个角的度数．

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23. 如图，已知∠AOB=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=27°．
1. （1）写出图中所有互为余角的角；
2. （2）求∠AOD+∠COD的度数．
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24. (2020七下·泗辖期中) 如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．
1. （1）求∠AOC的度数；
2. （2）求∠EOF的度数．
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25. (2020七下·潢川期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．
1. （1） ∠AOC的邻补角为（写出一个即可）；
2. （2）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
3. （3）若∠1= $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠MOD的度数．
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26. (2019七下·来宾期末) O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD．
1. （1）如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问（1）中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；
3. （3）若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．
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