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图1 | 图2 |
观察发现:
我们已经学习过利用“配方法、公式法、因式分解法”解一元二次方程,对于关于 的一元二次方程 ,还可以利用下面的方法求解.
将方程整理,得 . ……………………第1步
变形得 . ……………………第2步
得 . ……………………第3步
于是得 ,即 .……第4步
当 时,得 .……………………第5步
得 , .………………第6步
当 时,该方程无实数解. ……………………………第7步
学习任务:
① ;② .
请你帮助他们解决上面的两个问题.
问题情境
从“特殊到一般”是数学探究的常用方法之,类比特殊图形中的数量关系和探究方法可以发现一般图形具有的普遍规律.
如图1,在 中, , , 为 边上的中线, 为 上一点,将 以点 为旋转中心,逆时针旋转90°得到 , 的延长线交线段 于点 .探究线段 , , 之间的数量关系.
请你在图1中证明 ;
如图2,当 垂直于 时,求证: ;
请判断(2)的结论在图1中是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如图,抛物线 经过点 , ,与 轴交于另一点 (点 在点 的右侧),点 是第四象限内抛物线上的动点.