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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第二章二次函数 /1 二次函数

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初中数学北师大版九年级下学期第二章 2.1 二次函数

更新时间：2021-01-06 浏览次数：190 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·科尔沁左翼中旗期中) 下列函数中， y 关于 x 的二次函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . y＝2x（x＋1） C . $\text{[math]}$ D . y＝（x−2）²−x²

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2. (2020九上·营口期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 0

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3. (2020九上·南通月考) 已知函数y=（m﹣2）x^|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　）

A . m=2 B . m=﹣2 C . m=±2 D . m≠0

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4. (2024九上·齐齐哈尔月考) 已知函数y＝（m＋3）x²＋4是二次函数，则m的取值范围为（）

A . m＞－3 B . m＜－3 C . m≠－3 D . 任意实数

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5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . S=a²-16a D . S=a²-16a

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6. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）是二次函数的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 函数y=2x²中，自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是．

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8. 在函数式①y= $\text{[math]}$ ， ②y= $\text{[math]}$ ， ③y=x²﹣ $\text{[math]}$ ， ④y=（x﹣1）（x﹣3）中，二次函数是（填序号）．

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9. 如果函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则k= 。

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10. 如图，一边靠墙，其它三边用12米的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的面积S（平方米）与AB的长x（米）之间的函数关系式为．

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三、解答题

11. 如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y（m²）与它与墙平行的边的长x（m）之间的函数．

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12. 如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m²）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．

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13. (2023九上·肇源月考) 已知 $\text{[math]}$ 是x的二次函数，求出它的解析式．

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14. 若函数y=（a-1）x^（^b+1^）+x²+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。

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