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人教版2024-2025学年九年级数学上册第一次月考试题

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、单选题：本大题共10个小题，每题3分，共30分

1. (2024九上·齐齐哈尔月考) 下列是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·齐齐哈尔月考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. (2024九上·齐齐哈尔月考) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . y的值总为正 B . 图像开口向下 C . 图像顶点在原点 D . y随x的增大而增大

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4. (2024九上·齐齐哈尔月考) 已知函数y＝（m＋3）x²＋4是二次函数，则m的取值范围为（）

A . m＞－3 B . m＜－3 C . m≠－3 D . 任意实数

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5. (2024九上·齐齐哈尔月考) 顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，形状与函数 $\text{[math]}$ 的图象相同且开口方向相反的抛物线的解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·齐齐哈尔月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则m的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·齐齐哈尔月考) 将二次函数y=2x²+1图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·雄县月考) 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出 $\text{[math]}$ 个支干，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·齐齐哈尔月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·石家庄月考) 已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）

11. (2024九上·齐齐哈尔月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024九上·齐齐哈尔月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像最低点的坐标是．

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13. (2024九上·齐齐哈尔月考) 小明推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，当铅球行进的高度为 $\text{[math]}$ 时，铅球行进的水平距离 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·齐齐哈尔月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

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15. (2024九上·齐齐哈尔月考) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后二次项系数为3，则一次项系数为.

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16. (2024九上·齐齐哈尔月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024九上·齐齐哈尔月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·齐齐哈尔月考) 某课外生物小组拟定在桃花岭上建立一个实验园地，其形状是长5米、宽3米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），其余全部用来种植，要使种植面积为10平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为．

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三、解答题（共66分）

19. (2024九上·邯郸月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·齐齐哈尔月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在此抛物线上？
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21. (2024九上·齐齐哈尔月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形一腰长为5，另外两边长度为该方程的两根，求等腰三角形的周长．
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22. (2024九上·齐齐哈尔月考) 为了丰富市民的文化生活，我市开放膝王阁夜游项目《滕王宴乐》．为吸引游客组团来此夜游观看，特推出了如下门票收费标准：
标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；
标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人．
（1）当夜游人数为15人时，人均门票价格为_______元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为______元．
（2）若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位这次共有多少名员工去滕王阁夜游观看？

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23. (2024八上·嘉定月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果P，Q分别从点A，B同时出发，几秒钟后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

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24. (2024九上·齐齐哈尔月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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