河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期理数11月质量...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：109 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·河南月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·河南月考) 设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 9 C . 3或7 D . 1或9

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4. (2020高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·河南月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2020高二上·河南月考) 现有下面三个命题（）
$\text{[math]}$ 常数数列既是等差数列也是等比数列；

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 椭圆离心率可能比双曲线的离心率大.

下列命题中为假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·浙江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 2 C . 4 D . 1

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9. (2020高二上·河南月考) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·河南月考) 设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前20项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·河南月考) 过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·河南月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰钝角三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2020高二上·河南月考) 已知变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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15. (2020高二上·河南月考) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则公差 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高二上·河南月考) 设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线 $\text{[math]}$ 的左支于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是.

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三、解答题

17. (2020高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022高二下·云县期中) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.
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19. (2020高二上·河南月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的3倍，过 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

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20. (2021高二上·湖北月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的正弦值.
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21. (2020高二上·河南月考) 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
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22. (2020高二上·河南月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设斜率存在的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与圆心为 $\text{[math]}$ 的定圆 $\text{[math]}$ 相切.直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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