2016年浙江省舟山、嘉兴中考数学试卷

更新时间：2016-07-18 浏览次数：1450 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2021九上·义乌期中) ﹣2的相反数是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2021八上·东台月考) 在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2020·江北模拟) 计算2a²+a² ，结果正确的是（　　）

A . 2a⁴ B . 2a² C . 3a⁴ D . 3a²

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4. (2016·嘉兴) 13世纪数学家斐波那契的（计算书）中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）

A . 42 B . 49 C . 7⁶ D . 7⁷

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5. (2021九下·瑞安开学考) 某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. (2022·烟台模拟) 已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2016·嘉兴) 一元二次方程2x²﹣3x+1=0根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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8. (2016·嘉兴)
把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

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9. (2020八下·哈尔滨期中)
如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. (2019九下·锡山期中) 二次函数y=﹣（x﹣1）²+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2013·盐城) 因式分解：a²﹣9=．

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12. (2024八下·上虞期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

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13. (2024九下·佛山模拟) 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为．

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14. (2024九下·岳阳开学考) 把抛物线y=x²先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是．

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15. (2016·嘉兴)
如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？

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16.
如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣1，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ= $\text{[math]}$ ，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为．

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三、解答题

17. (2016·嘉兴) 计算：
1. （1） |﹣4|×（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣2
2. （2）解不等式：3x＞2（x+1）﹣1．
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18. (2016·嘉兴) 先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2016．

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19. (2016·嘉兴)
太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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20. (2016·嘉兴)
为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求被调查学生的总人数；
2. （2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；
3. （3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．
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21. (2016·嘉兴)
如图，已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B
1. （1）求m的值；
2. （2）求一次函数的表达式；
3. （3）根据图象，当y₁＜y₂＜0时，写出x的取值范围．
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22. (2016·嘉兴)
如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH是平行四边形：
1. （1）如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：四边形CFGH是平行四边形；
2. （2）如图3，在边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上画出点D，使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成正方形CFGH；
3. （3）在（2）条件下求出正方形CFGH的边长．
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23. (2021·郓城模拟)
我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”
1. （1）概念理解：
  请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；
2. （2）问题探究；
  如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；
3. （3）应用拓展；
  如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．
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24. (2016·嘉兴)
小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at²
1. （1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；
2. （2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；
3. （3）爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at² ，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．
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