山东省烟台市2022年中考模拟数学试题

更新时间：2022-04-25 浏览次数：114 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·葫芦岛) 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）

A . +10℃ B . ﹣10℃ C . +5℃ D . ﹣5℃

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2. (2021·河池) 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 为同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A . 2% B . 4.4% C . 20% D . 44%

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4. (2016·东营)
从棱长为2a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为a的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·新化模拟) 不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2016·嘉兴) 已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2021·济宁) 已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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8. (2018·日照) 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）

A . 9，8 B . 9，9 C . 9.5，9 D . 9.5，8

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9. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，点F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2017·南京) 过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（）

A . （4， $\text{[math]}$ ） B . （4，3） C . （5， $\text{[math]}$ ） D . （5，3）

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11. (2019·石家庄模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B ，若OA＝2，∠P＝60°，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·巴中) 已知二次函数y＝ax²+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b²﹣4ac＞0；③方程ax²+bx＝0的两根为x₁＝﹣2，x₂＝0；④7a+c＜0.其中正确的有（）

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

…

y

…

1.875

3

m

1.875

0

…

A . ①④ B . ②③ C . ③④ D . ②④

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二、填空题

13. (2017七上·鄂城期末) 一个角是70°39′，则它的余角的度数是．

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14. (2019·黄浦模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，用尺规作图法按如下步骤作图．
⑴过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，并在垂线上取 $\text{[math]}$ ；
⑵连接 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；
⑶以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D．即点D为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点．
则线段 $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$ （结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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16. (2020·铜仁) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .

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17. (2020九上·四川月考) 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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18. 如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．

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三、解答题

19. (2021·盘锦) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2020·北京) 小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：

b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：

时段

1日至10日

11日至20日

21日至30日

平均数

100

170

250
1. （1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为（结果取整数）
2. （2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的倍（结果保留小数点后一位）；
3. （3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为 $\text{[math]}$ 5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为 $\text{[math]}$ ，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为 $\text{[math]}$ ．直接写出 $\text{[math]}$ 的大小关系．
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21. (2020八上·潜江期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F.
1. （1）求证：∠C＝∠BAD；
2. （2）求证：AC＝EF.
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22. (2021·厦门模拟) 新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3.已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍.
1. （1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
2. （2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这10000只口罩的销售总利润为W元.该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
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23. (2020九上·德清期末) 如图，已知抛物线y=－x²+mx+3与x轴交于点A、B两点，与y轴交于C点，点B的坐标为（3，0），抛物线与直线y=－ $\text{[math]}$ x+3交于C、D两点.连接BD、AD.
1. （1）求m的值.
2. （2）抛物线上有一点P，满足S_△_ABP=4S_△_ABD ，求点P的坐标.
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24. (2021八下·临汾期中) 点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为点E、F．点O为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，当点P与点O重合时，线段OE和OF的关系是；
2. （2）当点P运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？
3. （3）如图3，点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动，当 $\text{[math]}$ 时，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系．
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25. 如图，△ABC中，∠BAC为钝角，∠B=45°，点P是边BC延长线上一点，以点C为顶点，CP为边，在射线BP下方作∠PCF=∠B．
1. （1）在射线CF上取点E，连接AE交线段BC于点D．
  ①如图1，若AD=DE，请直接写出线段AB与CE的数量关系和位置关系；
  ②如图2，若AD= $\text{[math]}$ DE，判断线段AB与CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
2. （2）如图3，反向延长射线CF，交射线BA于点C′，将∠PCF沿CC′方向平移，使顶点C落在点C′处，记平移后的∠PCF为∠P′C′F′，将∠P′C′F′绕点C′顺时针旋转角α（0°＜α＜45°），C′F′交线段BC于点M，C′P′交射线BP于点N，请直接写出线段BM，MN与CN之间的数量关系．
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