安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：94 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·定远月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“ $\text{[math]}$ 为[0，1]上的增函数”是“ $\text{[math]}$ 为[3，4]上的减函数”的（）

A . 既不充分也不必要的条件 B . 充分而不必要的条件 C . 必要而不充分的条件 D . 充要条件

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3. (2020高一上·定远月考) 命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·定远月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最大与最小者分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·定远月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时均有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·定远月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2020高一上·定远月考) 设 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的单调增区间，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. (2020高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最值是(　　)

A . 最大值为3，最小值－1 B . 最大值为 $\text{[math]}$ ，无最小值 C . 最大值为3，无最小值 D . 既无最大值，又无最小值

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11. (2020高一上·定远月考) 设奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是互质的整数）的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则（）

A . $\text{[math]}$ 为奇数， $\text{[math]}$ 为偶数，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为奇数， $\text{[math]}$ 为偶数，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶数， $\text{[math]}$ 为奇数，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为偶数， $\text{[math]}$ 为奇数，且 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为10，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·定远月考) 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14％纳税；超过4000元的按全稿酬的11％纳税.某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为元.

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15. (2020高一上·定远月考) 若函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ）是偶函数，且它的值域为 $\text{[math]}$ ，则该函数的解析式 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一上·定远月考) 已知条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，条件 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020高一上·定远月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中最大元素m与 $\text{[math]}$ 中最小元素n的差 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中所有元素之和及 $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数在区间 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内各有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.
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20. (2020高一上·定远月考) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称x为 $\text{[math]}$ 的“不动点”，若 $\text{[math]}$ ，则称x为 $\text{[math]}$ 的“稳定点”，函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求集合B．
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21. (2020高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 成立．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值的表达式 $\text{[math]}$ .
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