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江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期数学1...

更新时间:2021-01-28 浏览次数:163 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高三上·南京月考) 中, 分别是角 的对边,并且 .请在① ,② ,③ 这三个条件中任选两个,将下面问题补充完整,并作答.注意:只需选择其中的一种情况作答即可,如果选择多种情况作答,以第一种情况的解答计分.

    问题:已知________,计算 的面积.

  • 18. (2020高三上·南京月考) 已知等差数列 的前 项和为 ,数列 满足 .
    1. (1) 证明:数列 是等比数列,并求数列 与数列 通项公式;
    2. (2) 若 ,求数列 的前 项和 .
  • 19. (2020高三上·南京月考) 如图,在四棱锥 中,已知 底面 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求二面角 的大小.
  • 20. (2020高三上·南京月考) 某单位招考工作人员,须参加初试和复试,初试通过后组织考生参加复试,共5000人参加复试,复试共三道题,第一题考生答对得3分,答错得0分,后两题考生每答对一道题得5分,答错得0分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.
    1. (1) 通过分析可以认为考生初试成绩 服从正态分布 ,其中 ,试估计初试成绩不低于90分的人数;
    2. (2) 已知某考生已通过初试,他在复试中第一题答对的概率为 ,后两题答对的概率均为 ,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试试成绩为 ,求 的分布列及数学期望.

      附:若随机变量 服从正态分布 ,则

  • 21. (2020高三上·南京月考) 已知椭圆 离心率为 ,点 在椭圆 上, 点坐标 ,直线 交椭圆 两点,且 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 求 的面积.
  • 22. (2020高三上·南京月考) 已知函数
    1. (1) 讨论 的单调性;
    2. (2) 已知函数 的极大值为1,

      ①若 ,设 ,证明:

      ②设 ,判断函数 零点个数,并说明理由.

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