天津市静海区2020-2021学年高三上学期数学第一次月考试...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：103 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一上·大同期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {-1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高三上·天津月考) 设命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·临汾月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. (2020高三上·天津月考) 学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在 $\text{[math]}$ ，（单位：元）之间，其频率分布直方图如图所示，其中支出在 $\text{[math]}$ （单位：元）内的同学有33人，则支出在 $\text{[math]}$ （单位：元）内的同学人数为（）

A . 100 B . 120 C . 30 D . 300

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5. (2020高三上·天津月考) 若棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A . 12π B . 24π C . 36π D . 144π

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6. (2020高三上·天津月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·天津月考) 若双曲线过点 $\text{[math]}$ ，且渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高三上·天津月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高三上·天津月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2020高三上·天津月考) i是虚数单位,计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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11. (2020高三上·天津月考) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 的系数为.

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12. (2020高三上·天津月考) 从3名男生和2名女生中随机选取两人，则两人恰好是一名男生和一名女生的概率是．

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13. (2022高二上·蓟州期中) 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在圆C上，且圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为.

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14. (2020高三上·天津月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则a+2b的最小值为．

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15. (2020高三上·天津月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

16. (2020高三上·天津月考) 已知函数 $\text{[math]}$
（I）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及对称轴方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．

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17. (2020高三上·天津月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2021高三上·哈尔滨月考) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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19. (2020高三上·天津月考) 已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．
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20. (2020高三上·天津月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为l，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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