江西省南昌市新建一中2020-2021学年高一上学期数学第一...

更新时间：2021-03-16 浏览次数：101 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·南昌月考) 若集合 $\text{[math]}$ ，下列关系式中成立的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·南昌月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （–1，+∞） B . （–1，1）∪（1，+∞） C . [–1，+∞） D . [–1，1）∪（1，+∞）

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3. (2020高一上·南昌月考) 在下列四组函数中， $\text{[math]}$ 表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·南昌月考) 下列函数在(-∞，0)上为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·南昌月考) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . (-∞,2)∪(2,+∞) C . R D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·南昌月考) 设全集 $\text{[math]}$ 为实数集 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·南昌月考) 已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2021高一上·沈阳期中) 已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－x⁴ ，则当x∈(0，＋∞)时，f(x)等于（）

A . x＋x⁴ B . －x－x⁴ C . －x＋x⁴ D . x－x⁴

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9. (2020高一上·南昌月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . ±1

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10. (2020高一上·珠海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·南昌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·定远月考) 设奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的定义域．

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15. (2020高一上·南昌月考) 函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ）为偶函数且在 $\text{[math]}$ 是减函数，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一上·南昌月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2020高一上·南昌月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若全集 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·南昌月考) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）在坐标系中作出函数的图象；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的取值集合；
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20. (2020高一上·南昌月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020高一上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一上·南昌月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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