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辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：128 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·沈阳期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·大荔期末) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·沈阳期中) 已知a ， b是实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021高一上·沈阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·张掖月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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6. (2021高一上·沈阳期中) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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7. (2021高一上·沈阳期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·沈阳期中) 已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－x⁴ ，则当x∈(0，＋∞)时，f(x)等于（）

A . x＋x⁴ B . －x－x⁴ C . －x＋x⁴ D . x－x⁴

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二、多选题

9. (2021高一上·沈阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·沈阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有四个零点

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11. (2021高一上·沈阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域都是R ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，则（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 是偶函数 D . $\text{[math]}$ 是偶函数

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12. (2021高一上·沈阳期中) 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数: $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 是增函数､奇函数

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三、填空题

13. (2021高一上·沈阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高三上·和平期末) 已知x ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值．

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15. (2021高一上·沈阳期中) 函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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16. (2021高一上·沈阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个可能的值为．

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四、解答题

17. (2021高一上·沈阳期中) 已知a ， b ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021高一上·沈阳期中) 设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ；
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
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19. (2021高一上·沈阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为14，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2021高一上·沈阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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21. (2021高一上·沈阳期中) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值 $\text{[math]}$ ．
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22. (2021高一上·沈阳期中) 若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断并证明函数的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .
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