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江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期理...

更新时间:2021-02-23 浏览次数:102 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高二下·南昌开学考) 某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查,张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量 (单位:万只)与相应年份 (序号)的数据表和散点图(如图所示),根据散点图,发现 有较强的线性相关关系,李四提供了该县山羊养殖场的个数 (单位:个)关于 的回归方程 .

    年份序号x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    年养殖山羊y/万只

    1.2

    1.5

    1.6

    1.6

    1.8

    2.5

    25

    2.6

    2.7

    根据表中的数据和所给统计量,求 关于 的线性回归方程(参考统计量: );

    附:对于一组数据 ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 .

    1. (1) 当 时,求不等式 的解集;
    2. (2) 若 恒成立,求 的取值范围.
  • 19. (2020高二下·南昌开学考) 从甲地到乙地要经过 个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为
    1. (1) 设 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量 的分布列和均值.
    2. (2) 若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
  • 20. (2020高二下·南昌开学考) 《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目《SuperBrain》而推出的大型科学竞技真人秀节目.节目筹备组透露挑选选手的方式:不但要对空间感知、照相式记忆进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,120分以上才有机会入围.某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生进行脑力测试.规定:分数不小于120分为“入围学生”,分数小于120分为“未入围学生”.已知男生入围24人,女生未入围80人.

    附: ,其中 .

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 根据题意,填写下面的 列联表,并根据列联表判断是否有 以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关;

      性别

      入围人数

      未入围人数

      总计

      男生

      24

      女生

      80

      总计

    2. (2) 用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生,然后再从这11名学生中抽取3名参加某期《最强大脑》,设抽到的3名学生中女生的人数为 ,求 的分布列及数学期望.
  • 21. (2020高二下·南昌开学考) 五一劳动节放假,某商场进行一次大型抽奖活动.在一个抽奖盒中放有红、橙、黄、绿、蓝、紫的小球各2个,分别对应1分、2分、3分、4分、5分、6分.从袋中任取3个小球,按3个小球中最大得分的8倍计分,计分在20分到35分之间即为中奖.每个小球被取出的可能性都相等,用 表示取出的3个小球中最大得分,求:
    1. (1) 取出的3个小球颜色互不相同的概率;
    2. (2) 随机变量 的概率分布和数学期望;
    3. (3) 求某人抽奖一次,中奖的概率.
  • 22. (2020高二下·南昌开学考) 为响应德智体美劳的教育方针,唐徕回中高一年级举行了由全体学生参加的一分钟跳绳比赛,计分规则如下:

    每分钟跳绳个数

    185以上

    得分

    16

    17

    18

    19

    20

    年级组为了了解学生的体质,随机抽取了100名学生,统计了他的跳绳个数,并绘制了如下样本频率直方图:

    1. (1) 现从这100名学生中,任意抽取2人,求两人得分之和小于35分的概率(结果用最简分数表示);
    2. (2) 若该校高二年级2000名学生,所有学生的一分钟跳绳个数 近似服从正态分布 ,其中 为样本平均数的估计值(同一组中数据以这组数据所在区间的中点值为代表).利用所得到的正态分布模型解决以下问题:

      ①估计每分钟跳绳164个以上的人数(四舍五入到整数)

      ②若在全年级所有学生中随机抽取3人,记每分钟跳绳在179个以上的人数为 ,求 的分布列和数学期望与方差.

      (若随机变量 服从正态分布

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