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安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-03-04 浏览次数:243 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高一上·蚌埠期末) 已知集合 .
    1. (1) 当 时,求
    2. (2) 若 ,求实数 的取值范围.
  • 18. (2020高一上·蚌埠期末) 已知函数 )是奇函数.
    1. (1) 求函数 的定义域;
    2. (2) 解不等式 .
  • 19. (2020高一上·蚌埠期末) 在① ,② 这两个条件中任选一个,补充到下面问题的横线中,并求解该问题.

    已知函数 .

    1. (1) 当 时,求 上的值域;
    2. (2) 若  ▲  ,求实数 的取值范围.

      注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.

  • 20. (2020高一上·蚌埠期末) 某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽取100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).
    1. (1) A类工人和B类工人各抽取多少人?
    2. (2) 将A类工人和B类工人的抽查结果分别绘制成频率分布直方图(如图1和图2).

      ①就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)

      ②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

  • 21. (2020高一上·蚌埠期末) 袋中装有6个形状、大小完全相同的球,其中黑球2个、白球2个、红球2个,规定取出一个黑球记0分,取出一个白球记1分,取出一个红球记2分,抽取这些球的时候,谁也无法看到球的颜色,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的3个球,规定取出球的总积分多者获胜.
    1. (1) 求甲、乙成平局的概率;
    2. (2) 从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
  • 22. (2020高一上·蚌埠期末) 已知定义在 上的函数 满足:

    ②任意的 .

    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 判断并证明函数 的奇偶性.
  • 23. (2020高一上·蚌埠期末) 已知定义在 上的函数 满足:① ;② 为奇函数;③ ;④任意的 .
    1. (1) 判断并证明函数 的奇偶性;
    2. (2) 判断并证明函数 上的单调性.

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