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浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷
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更新时间:2021-02-25
浏览次数:143
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷
更新时间:2021-02-25
浏览次数:143
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二上·舟山期末)
直线
的倾斜角是( )
A .
不存在
B .
0°
C .
90°
D .
180°
答案解析
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+ 选题
2.
(2020高二上·舟山期末)
椭圆
的焦点坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020高二上·舟山期末)
若直线
与平面
不平行,且直线
也不在平面
内,则 ( )
A .
内不存在与
异面的直线
B .
内存在与
平行的直线
C .
内存在唯一的直线与
相交
D .
内存在无数条与
垂直的直线
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·舟山期末)
已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形,则它的表面积是( )
A .
2π
B .
3π
C .
4π
D .
5π
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高二上·舟山期末)
在空间中,设
是不同的直线,
表示不同的平面,则下列命题正确的是 ( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·舟山期末)
已知圆
与圆
相切,则实数
的取值个数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高二上·舟山期末)
三棱锥
的各棱长都相等,
分别是
的中点,下列四个结论中不成立的是( )
A .
平面
B .
平面
C .
平面
平面
D .
平面
平面
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020高二上·舟山期末)
双曲线
的上支与焦点为
的抛物线
交于
两点,若
,则该双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
2
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2022高二上·滕州期中)
如图,棱长为2正方体
,
为底面
的中心,点
在侧面
内运动且
,则点
到底面
的距离与它到点
的距离之和最小是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高二上·舟山期末)
如图
是椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上两点,满足
,若
,则直线
的斜率为( )
A .
-1
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
11.
(2020高二上·舟山期末)
双曲线
的焦距为
,渐近线方程为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高二上·舟山期末)
已知空间向量
,则
;向量
与
的夹角为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2020高二上·舟山期末)
若过点
的直线
被圆
截得的弦长最短,则直线l的方程是
,此时的弦长为
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高二上·舟山期末)
已知斜三棱柱
,它的每条棱长均为2,并且侧面
与底面
垂直,
,则
与底面
所成角的正弦值为
,
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高二上·舟山期末)
已知抛物线
的焦点恰与双曲线
的右焦点
重合,
为左焦点;点
在双曲线上运动,
是
的内切圆,则介于抛物线内部的圆心
的轨迹长为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高二上·舟山期末)
如图,平面四边形
中,
,
将其沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,则四面体
的外接球的球心到平面
的距离等于
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
17.
(2020高二上·舟山期末)
已知
为椭圆
上两点,线段
的中点在圆
上,则直线
在
轴上截距的取值范围为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
18.
(2020高二上·舟山期末)
已知点
及圆
:
.
(Ⅰ)若点
在圆
内部,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,求线段
的中垂线所在直线的方程.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2020高二上·舟山期末)
如图,在三棱台
中,面
平面
,
,
,点
是
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2020高二上·舟山期末)
已知圆
和点
是圆
上任意一点,线段
的垂直平分线和
相交于点
,记
的轨迹为曲线
.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 点
是曲线
与
轴正半轴的交点,过点
的直线交
于
两点, 直线
的斜率分别是
,试探索
是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高二上·舟山期末)
如图矩形
中,
;
分别为
的中点,沿
将点
折起至点
,连接
.
(1) 当
时,(如图1),求二面角
的大小;
(2) 当二面角
等于
时(如图2),求
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二上·舟山期末)
如图已知
是直线
上的动点,过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
,与
轴分别交于
.
(1) 求证:直线
过定点,并求出该定点;
(2) 设直线
与
轴相交于点
,记
两点到直线
的距离分别为
;求当
取最大值时
的面积.
答案解析
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+ 选题
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