福建省泉州市永春县永春第五中学2020-2021学年九年级上...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：183 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·杭州期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义时，x的取值范围是（）

A . x≥﹣3 B . x＞﹣3 C . x≤﹣3 D . x≠﹣3

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2. (2020九上·永春期中) 下列各组线段能成比例的是（）

A . 1.5cm，2.5cm， 3.5cm，4.5cm B . 1cm，2cm，3cm，4cm C . 3cm， 6cm， 4cm， 8cm D . $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm

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3. (2020九上·永春期中) 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·永春期中) 在某一时刻，小海同学测得一高为2米的竹竿的影长为1.5米，某一旗杆的影长为15米，则旗杆的高度为（）

A . 20米 B . 15米 C . 11.5米 D . 10米

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5. (2020九上·永春期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2020九上·永春期中) 方程 $\text{[math]}$ 经过配方后，其结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·道里开学考) 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·永春期中) 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）

A . P＞Q B . P=Q C . P＜Q D . 不能确定

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9. (2020九上·永春期中) 如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：FC等于（）．

A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 1：4

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10. (2020九上·永春期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的两点，且 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ②③④ B . ①④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2021九上·和平期末) 方程x²＝2x的解是.

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12. (2024九上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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13. (2020九上·永春期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·东台月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则m= .

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15. (2020九上·永春期中) 如图，在△ABC中，中线BE ， CD相交于点G ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2020九上·永春期中) 如图，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，AC=b，BC=a，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点D₄ ， D₅ ， …，D_n ，分别记 $\text{[math]}$ BD₁E₁ ， $\text{[math]}$ BD₂E₂ ， $\text{[math]}$ BD₃E₃ ， …， $\text{[math]}$ BD_nE_n的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …S_n ．则（1） $\text{[math]}$ =，（2）S_n=．

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三、解答题

17. (2020九上·永春期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2020九上·永春期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （用公式法解）
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19. (2023九上·长春月考) 如图，l₁∥l₂∥l₃ ， AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC、BE的长？

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20. (2020九上·永春期中) 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣1，2）、B（﹣2，﹣1），P（m ， n）是△OAB的边AB上一点．
1. （1）画出将△OAB向右平移2个单位，再向下平移1个单位后的△O₁A₁B₁ ，并写出点P的对应点P₁的坐标；
2. （2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA₂B₂ ，使它与△OAB的相似比为2：1，并写出点P的对应点P₂的坐标；
3. （3）判断△O₁A₁B₁与△O₂A₂B₂ ，能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心Q ，并写出点Q的坐标．
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21. (2020九上·永春期中) 如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F ．
1. （1）求证：△EAB∽△DFA；
2. （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．
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22. (2020九上·永春期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出1件．
1. （1）若商场平均每天赢利600元，每件衬衫应降价多少元？
2. （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
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23. (2023八下·慈溪期中) 已知关于x的方程x²－（m＋2）x＋（2m－1）=0。
1. （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
2. （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。
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24. (2020九上·永春期中) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，△AOB为等腰三角形，且OA＝OB，B（8，6），过点B作y轴的垂线，垂足为D，点C在线段BD上，点D关于直线OC的对称点在腰OB上．
1. （1）求AB的长；
2. （2）求点C的坐标；
3. （3）点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿折线CB﹣BA运动；同时点Q从A出发，以每秒1个单位的速度沿AO向终点O运动，当一点停止运动时，另一点也随之停止运动．设△BPQ的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式．
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25. (2020九上·永春期中) 如图，已知在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E，F分别在边AB，BC上，且BF＝FC，连接DE，EF，并以DE，EF为边作▱DEFG．
1. （1）求▱DEFG对角线DF的长；
2. （2）求▱DEFG周长的最小值；
3. （3）当▱DEFG为矩形且AE﹥BE时，连接BG，分别交EF，CD于点P，Q，求BP：QG的值．
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