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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级下册 /第27章圆 /27.4 正多边形和圆

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初中数学华师大版九年级下学期第27章 27.4 正多边形和...

更新时间：2021-03-06 浏览次数：83 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·淅川期末) 正方形外接圆的半径为4，则其内切圆的半径为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·龙华期末) 半径为 $\text{[math]}$ 的圆内接正三角形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·吴兴期末) 将每一个内角都是108°的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n ，则下列结论中一定正确的是（）

A . ∠1=∠2+36° B . ∠1=∠2+72° C . ∠1+∠2=90° D . 2∠1+∠2=180°

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4. (2020·立山模拟) 如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧AC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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5. (2020·台州模拟) 如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S₁）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S₂），则S₁与S₂的关系为（）

A . S₁＞S₂ B . S₁＝S₂ C . S₁＜S₂ D . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂

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6. (2020·富顺模拟) 如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2020九上·讷河期中) 一个半径为4cm的圆内接正六边形的面积等于cm² ．

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8. (2021九上·紫阳期末) 如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.

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9. (2020九上·同安期中) 如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为．

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10. (2021·章贡模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与 $\text{[math]}$ 相交于点M，则sin∠MFG的值为．

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三、解答题

11. (2020九上·福州月考) 如图，已知圆O内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个正六边形的边心距n ，面积S ．

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12. 正六边形的边长为8，则阴影部分的面积是多少？

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