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辽宁省鞍山市立山区2020年数学中考二模试卷

更新时间:2020-09-04 浏览次数:295 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021·临清模拟) 双曲线 (k为常数,且 )与直线 交于 两点.

    1. (1) 求k与b的值;
    2. (2) 如图,直线AB交x轴于点C,交y轴于点D,若点E为CD的中点,求△BOE的面积.
  • 19. (2020·立山模拟) 某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
    1. (1) 求进馆人次的月平均增长率;
    2. (2) 因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.
  • 20. (2020九上·临武月考) 如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,

    1. (1) 求证:AC2=AB•AD;
    2. (2) 求证:CE∥AD;
    3. (3) 若AD=4,AB=6,求 的值.
  • 21. (2020·立山模拟) 某公司展销如图所示的长方形工艺品,该工艺品长60 ,宽40 ,中间镶有宽度相同的三条丝绸花边.

    1. (1) 若丝绸花边的面积(阴影面积)为650 ,求丝绸花边的宽度;
    2. (2) 已知该工艺品的成本是40元/件,如果以单价100元/件销售,那么每天可售出200件,另每天还需支付各种费用2000元,根据销售经验,如果将销售单价降低1元,每天可多售出20件,同时,为了完成销售任务,该公司每天至少要销售800件,那么该公司应该把销售单价定为多少元,才能使每天所获销售利润最大,最大利润是多少.
  • 22. (2020·阳新模拟) 如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼 处,测得起点拱门 的顶部 的俯角为 ,底部 的俯角为 ,如果 处离地面的高度 米,求起点拱门 的高度,(结果精确到; ,参考数据: )

  • 23. (2020·立山模拟) 如图, 为⊙ 的直径,点 的延长线上,点 在⊙ 上,且

    1. (1) 求证: 是⊙ 的切线;
    2. (2) 已知 ,点 的中点, ,垂足为 于点 ,求 的长.
  • 24. (2020·立山模拟) 一连锁店销售某品牌商品,该商品的进价是60元.因为是新店开业,所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动,活动期间该商品的售价为每件80元,据调查研究发现:当天销售件数 (件)和时间第x(天)的关系式为 ( ),已知第4天销售件数是40件,第6天销售件数是44件.活动结束后,连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元,每天销售的件数也发生变化:当天销售数量 (件)与时间第x(天)的关系为: ).
    1. (1) 求 关于x的函数关系式;


    2. (2) 若某天的日毛利润是1120元,求x的值;
    3. (3) 因为该连锁店是新店开业,所以试营业结束后,厂家给这个连锁店相应的优惠政策:当这个连锁店日销售量达到60件后(不含60),每多销售1件产品,当日销售的所有商品进价减少2元,设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W,请直接写出W关于x的函数解析式,及自变量x的取值范围:


  • 25. (2020·立山模拟) 如图1,在 中, ,点 分别是 的中点,连接 .
    1. (1) 探索发现:

      图1中, 的值为 的值为

    2. (2) 拓展探究

      若将 绕点 逆时针方向旋转一周,在旋转过程中 的大小有无变化,请仅就图2的情形给出证明;

    3. (3) 问题解决

      旋转至 三点在同一直线时,直接写出线段 的长.

  • 26. (2020·立山模拟) 如图,抛物线 经过x轴上的点A(1,0)和点B及y轴上的点C,经过B、C两点的直线为 .

    1. (1) 求抛物线的解析式.
    2. (2) 点P从A出发,在线段AB上以每秒1个单位的速度向B运动,同时点E从B出发,在线段BC上以每秒2个单位的速度向C运动.当其中一个点到达终点时,另一点也停止运动.设运动时间为t秒,求t为何值时,△PBE的面积最大并求出最大值.
    3. (3) 过点A作 于点M,过抛物线上一动点N(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q.若点A、M、N、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点N的横坐标.

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