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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级下册 /第1章二元一次方程组 /1.2 二元一次方程组的解法 /1.2.2 加减消元法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学湘教版七年级下册1.2.2加减消元法同步训练

更新时间：2021-03-07 浏览次数：99 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七下·大石桥期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·鲤城期中) 在解方程组中 $\text{[math]}$ ，①-②所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·南丹期末) 解方程组 $\text{[math]}$ ，用加减法消去y，需要（）

A . ①×2－② B . ①×3﹣②×2 C . ①×2＋② D . ①×3＋②×2

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4. (2020七下·重庆期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是（）

A . 4×①＋5×② B . 5×①＋4×② C . 5×①－4×② D . 4×①－5×②

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5. (2020七下·高新期中) 解方程组 $\text{[math]}$ ，下列最佳方法是（）

A . 代入法消去x，由(2)得：x=1+y B . 代入法消去y，由(1)得：y=1-x=0 C . 加减法消去x，由(1)-(2)x3得：4y=5 D . 加减法消去y，由(1)+(2)得：4x=9

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6. (2024七下·上思月考) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，下列②-①结果正确的是（）

A . 要消去x ，可以将①×3-②×5. B . 要消去y ，可以将①×5+②×2. C . 要消去x ，可以将①×5-②×2. D . 要消去y ，可以将①×3+②×2.

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7. (2020七下·北仑期末) 当a为何值时，方程组 $\text{[math]}$ 的解，x、y的值互为相反数（）

A . a＝﹣8 B . a＝8 C . a＝10 D . a＝﹣10

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8. (2020七下·遂宁期末) 如果关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解，那么m的值为（）

A . 14 B . ﹣26 C . 26 D . ﹣14

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9. (2020七下·滨海期末) 已知关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则a的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2020七下·武川期末) 若方程mx+ny=6的两个解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m、n的值为（）.

A . m=4，n=2 B . m=2，n=4 C . m=-4，n=-2 D . m=-2，n=-4

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二、填空题

11. (2020七下·内江期中) 解关于x ， y方程组 $\text{[math]}$ 可以用①×2+②，消去未知数x；也可以用①+②×5消去未知数y ．则m=，n=．

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12. (2020七下·丹江口期末) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么x＋y＝.

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13. (2024七下·潮阳期末) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值等于．

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14. (2020七下·顺义期中) 下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：
对于二元一次方程组 $\text{[math]}$
1. （1）方法一：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
  把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，得．
2. （2）方法二： $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ，得．
3. （3）方法三： $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ，得．
4. （4）方法四：由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ⑥
  把 $\text{[math]}$ 代入⑥，得．
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三、解答题

15. (2020七下·巴南期末) 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2020七下·通榆期末) 已知关于x、y方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有非负整数解。

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17. (2020七下·甘井子期末) 阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.
解方程组 $\text{[math]}$

解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即 x+y＝1③

③×16 得 16x+16y＝16 ④

②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2

∴原方程组的解是 $\text{[math]}$

请你仿上面的解法解方程组 $\text{[math]}$

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18. (2020七下·番禺期末) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为正数．
1. （1）当a=2时，解此方程组；
2. （2）求a的取值范围；
3. （3）已知a+b=4，且b>0，z=2a-3b，求z的取值范围．
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19. (2020七下·蓬溪期中) 仔细阅读下面解方程组的方法,然后解决有关问题:解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果直接消元，那将会很繁琐，若采用下面的解法,则会简单很多.
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③

③×16，得：16x+16y=16④

②-④，得：x=-1

将x=-1

代入③得：y=2

∴原方程组的解为： $\text{[math]}$
1. （1）请你采用上述方法解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）请你采用上述方法解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020七下·长春期末) 规定：形如关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个方程互为共轭二元一次方程，其中 $\text{[math]}$ ，由这两个方程组成的方程组 $\text{[math]}$ 叫做共轭方程组．
1. （1）求方程 $\text{[math]}$ 的共轭二元一次方程是；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 为共轭方程组，则a=，b=；
3. （3）若方程x+ky=b中x、y的值满足下列表格：
  
  x
  
  $\text{[math]}$
  
  0
  
  y
  
  0
  
  2
  
  则这个方程的共轭二元一次方程是；
4. （4）解下列方程组(直接写出方程组的解即可)
  $\text{[math]}$ 的解为； $\text{[math]}$ 的解为； $\text{[math]}$ 的解为．
  
  结论：若共轭方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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