初中数学湘教版九年级下册2.5.2圆的切线同步练习

更新时间：2021-03-15 浏览次数：92 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·沭阳月考) 如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 15 C . 10 $\text{[math]}$ D . 20

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2. (2019九下·义乌期中) 以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则∠CBD的度数是（）

A . 45°10' B . 44°50' C . 46°10' D . 不能确定

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3. 已知⊙O的半径为5，直线EF经过⊙O上一点P（点E，F在点P的两旁），下列条件能判定直线EF与⊙O相切的是（）

A . OP=5 B . OE=OF C . O到直线EF的距离是4 D . OP⊥EF

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4. (2020九上·大丰月考) 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， $\text{[math]}$ 于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·新吴模拟) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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6. (2020九上·洛宁期末) 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）

A . （-3，0） B . （-2，0） C . （-4，0）或（-2，0） D . （-4，0）

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7. (2018九上·泰州月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 外切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外公切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP．甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：
（甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；
（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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9. 下列直线是圆的切线的是（）

A . 与圆有公共点的直线 B . 到圆心的距离等于半径的直线 C . 垂直于圆的半径的直线 D . 过圆直径外端点的直线

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10. 如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O直径，∠c=55°，则∠APB等于（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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二、填空题

11. (2020九上·交城期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在弧BC上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC=度．

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12. (2020九上·南京期中) 如图，直线 a⊥b ，垂足为H，点P在直线b上， $\text{[math]}$ ，O为直线b上一动点，若以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与直线a相切，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. (2018九上·苏州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心作⊙ $\text{[math]}$ .当⊙ $\text{[math]}$ 恰好同时与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切时，⊙ $\text{[math]}$ 的半径长为.

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14. 如图，点A、B、D在⊙O上，∠A=25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB=40°，直线BC与⊙O的位置关系为．

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15. 如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为．

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三、解答题

16. (2020九上·古蔺期中) 如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

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17. (2020九上·沭阳月考) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.
1. （1）用直尺和圆规在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹) ；
2. （2）求证：BC为⊙O的切线.
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18. (2020九上·阜平期中) AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A，
1. （1） CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由。
2. （2）若∠D=30°，BD=10cm，求⊙O的半径。
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19. 如图，AC=BC，∠C=90°，点E在AC上，点F在BC上，CE=CF，连结AF和BE，点O在BE上，⊙O经过点B、F，交BE于点G．
1. （1）求证：△ACF≌△BCE；
2. （2）求证：AF是⊙O的切线．
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20. (2018九上·淮安月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求 $\text{[math]}$ 的值.
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