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江苏省南京市竹山中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2021-01-20 浏览次数:278 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020九上·南京期中) 解下列方程
    1. (1) x2  − 8x = 4
    2. (2) 2x2+3x-1=0
    3. (3) 3(x+2)2=x2﹣4
  • 18. (2020九上·南京期中) 四边形 ABCD 内接于⊙O,CB=CD,∠A=100°,点 E在 上,求∠E 的度数.

  • 19. (2020九上·南京期中) 嘉淇同学利用业余时间进行射击训练,一共射击7次,经过统计,制成如图所示的折线统计图.

    1. (1) 这组成绩的众数是;中位数是
    2. (2) 求这组成绩的方差;
  • 20. (2023九上·汶上月考) 商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
    1. (1) 若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?
    2. (2) 设每件商品降价x元,则商场日销售量增加件,每件商品,盈利元(用含x的代数式表示);
    3. (3) 在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?
  • 21. (2020九上·南京期中) 关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0.
    1. (1) 当方程有一个根为﹣1时,求k的值及另一个根;
    2. (2) 当方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;
    3. (3) 若方程两实根x1、x2满足x1+x2=x1•x2 , 求k的值.
  • 22. (2020九上·南京期中) 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BD是∠ABC的角平分线,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别为E、F.

    1. (1) 求证△AED≌△CFD;
    2. (2) 若AB=10,BC=8,∠ABC=60°,求BD的长度.
  • 23. (2020九上·南京期中)

    如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D.若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个根,求△PCD的周长.

  • 24. (2021八下·武义期中) 如图1,有一张长 的长方形硬纸片,裁去角上 个小正方形和 个小长方形(图中阴影部分)之后,恰好折成如图2的有盖纸盒.

    1. (1) 若纸盒的高是 cm,求纸盒底面长方形的长和宽;
    2. (2) 若纸盒的底面积是 ,求纸盒的高.
  • 25. (2020九上·南京期中) 如图,△ABC中,⊙O经过A、B两点,且交AC于点D,连接BD,∠DBC=∠BAC.

    1. (1) 证明BC与⊙O相切;
    2. (2) 若⊙O的半径为6,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.
  • 26. (2020九上·南京期中) (已有经验)

    我们已经研究过作一个圆经过两个已知点,也研究过作一个圆与已知角的两条边都相切,尺规作图如图所示:

    1. (1) (迁移经验)

      如图①,已知点M和直线l,用两种不同的方法完成尺规作图:求作⊙O,使⊙O过M点,且与直线l相切.(每种方法作出一个圆即可,保留作图痕迹,不写作法)

    2. (2) (问题解决)

      如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.

      已知⊙O经过点C,且与直线AB相切.若圆心O在△ABC的内部,则⊙O半径r的取值范围为.

    3. (3) 点D是边AB上一点,BD=m,请直接写出边AC上使得∠BED为直角时点E的个数及相应的m的取值范围.

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