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等级 |
人数 |
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A |
m |
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B |
20 |
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C |
n |
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D |
10 |
请根据统计图表中的信息解答下列问题：
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项目 |
内容 |
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课题 |
测量交通指示牌CD的高度 |
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测量示意图 |
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| 测量步骤 | (1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处； (2)在点A处用量角仪测得∠DAM＝27°； (3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处；(4)在点B处用量角仪测得∠CBA＝18°． |
请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据，求出交通指示牌CD的高度．(参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)
人类会作圆并且真正了解圆的性质是在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也．”．意思说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早100年．与圆有关的定理有很多，弦切角定理就是其中之一．
我们把顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角．
弦切角定理：弦切角的度数等于它所夹弧所对的圆周角度数．
下面是弦切角定理的部分证明过程：
证明：如图①，AB与⊙O相切于点A．当圆心O在弦AC上时，容易得到∠CAB＝90°，所以弦切角∠BAC的度数等于它所夹半圆所对的圆周角度数．
如图②，AB与⊙O相切于点A ， 当圆心O在∠BAC的内部时，过点A作直径AD交⊙O于点D ， 在 上任取一点E ， 连接EC ， ED ， EA ， 则∠CED＝∠CAD．
…
任务：
问题背景
在数学活动课上，老师首先将平行四边形纸片ABCD按如图①所示方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF ． 这时同学们很快证得：△AEF是等腰三角形．接下来各学习小组也动手操作起来，请你解决他们提出的问题．
“争先”小组将矩形纸片ABCD按上述方式折叠，如图②，发现重叠部分△AEF恰好是等边三角形，求矩形ABCD的长、宽之比是多少？
励志”小组将矩形纸片ABCD沿EF折叠，如图③，使B点落在AD边上的B′处；沿B′G折叠，使D点落在D′处，且B′D′过F点．试探究四边形EFGB′是什么特殊四边形？
