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安徽省芜湖二十九中2016-2017学年中考数学一模试卷

更新时间:2017-11-06 浏览次数:1239 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 17. (2017·芜湖模拟) 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点),按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2


    1. (1) 以A为旋转中心,将四边形ABCD顺时针旋转90°,得到四边形AB1C1D1
    2. (2) 以A为位似中心,将四边形ABCD作位似变换,且放大到原来的两倍,得到四边形AB2C2D2
  • 18.

    如图,专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处,同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上.已知B在A的正东方向,且相距100里,请分别求出两艘船到达事发地点C的距离.(注:里是海程单位,相当于一海里.结果保留根号)

五、应用题
  • 19. (2017·芜湖模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣ x+2分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,OE=2.


    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 连接OD,求△OBD的面积.
    3. (3) x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
  • 20. (2017·芜湖模拟) 如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,边BC是⊙0的切线,切点为D,AB经过圆心O并与圆相交于点E,连接AD.

    1. (1) 求证:AD平分∠BAC;
    2. (2) 若AC=8,tan∠DAC= ,求⊙O的半径.
  • 21. (2017·芜湖模拟) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球,其中红球3个,黑球2个.
    1. (1) 先从袋中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,填空:若A为必然事件,则m的值为,若A为随机事件,则m的取值为
    2. (2) 若从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个,求这个事件的概率.
  • 22. (2017·芜湖模拟) 如图1,在四边形ABCD中,∠DAB被对角线AC平分,且AC2=AB•AD,我们称该四边形为“可分四边形”,∠DAB称为“可分角”.

    1. (1) 如图2,若四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,且∠DCB=∠DAB,则∠DAB=°.

    2. (2) 如图3,在四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,且∠BCD=150°,求证:四边形ABCD为“可分四边形”;

    3. (3) 现有四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,且AC=4,BC=2,∠D=90°,求AD的长?
  • 23. (2017·河西模拟) 已知抛物线l1:y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B(点A在点B左边),与y轴交于点C,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E(4,0),与y轴交于点D(0,﹣2).

    1. (1) 求抛物线l2的解析式;
    2. (2) 点P为线段AB上一动点(不与A、B重合),过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M,交抛物线l2于点N.

      ①当四边形AMBN的面积最大时,求点P的坐标;

      ②当CM=DN≠0时,求点P的坐标.

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