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山东省青岛市胶州市2020年中考数学一模试卷

更新时间:2021-04-22 浏览次数:248 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2020·胶州模拟) 已知: ,线段c

    求作: ,使 AB=c , ∠C=90°.

  • 16. (2020·胶州模拟)           
    1. (1)
    2. (2) 解不等式组
  • 17. (2020·胶州模拟) 小明和小亮进行摸牌游戏,如图,他们有四张除牌面数字不同外、其他地方完全相同的纸牌,牌面数字分别为4,5,6,7,他们把纸牌背面朝上,充分洗匀后,从这四张纸牌中摸出一张,记下数字放回后,再次重新洗匀,然后再摸出一张,再次记下数字,将两次数字之和做为对比结果.若两次数字之和大于11,则小明胜;若两次数字之和小于11,则小亮胜.

    1. (1) 请你用列表法或树状图列出这个摸牌游戏中所有可能出现的结果.
    2. (2) 这个游戏公平吗?请说明理由.
  • 18. (2020·胶州模拟) “停课不停学,学习不延期”,某市通过教育资源公共服务平台和有线电视为全市中小学开设在线“空中课堂”,为了解学生每天的学习时间情况,在全市随机抽取了部分初中学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:

    组别

    学习时间x(h)

    人数(人)

    A

    2.5<x≤3

    40

    B

    3<x≤3.5

    170

    C

    3.5<x≤4

    350

    D

    4<x≤4.5

    E

    4.5<x≤5

    90

    F

    5小时以上

    50

    1. (1) 这次参与问卷调查的初中学生有人,中位数落在组.
    2. (2) 补全条形统计图.
    3. (3) 若此市有初中学生2.8万人,求每天参与“空中课堂”学习时间3.5到4.5小时(不包括3.5小时)的初中学生有多少人?
  • 19. (2021·成都模拟) 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图,在一个坡度(或坡比)i=1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD . 测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26米,在距山脚点A水平距离6米的点E处,测得古树顶端D的仰角∠AED=48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上,古树CD与直线AE垂直),则古树CD的高度约为多少米?(参考数据:sin48°≈0.73,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)

  • 20. (2020·胶州模拟) 某市地铁1号线全长约60km,市政府通过招标,甲、乙两家地铁工程公司承担了施工任务,根据招标合同可知,甲公司每月计划施工效率是乙公司的1.2倍,则乙公司单独施工比甲公司单独施工多用10个月,且市政府需要支付给甲公司的施工费用为6亿元/km,乙公司的施工费用为5亿元/km.
    1. (1) 甲、乙两家地铁工程公司每月计划施工各为多少km?
    2. (2) 由于设备和施工现场只能供一家地铁工程公司单独施工的原因,现计划甲、乙两家公司共用55个月恰好完成施工任务(每家公司施工时间不足一个月按照一个整月计算),且甲公司施工时间不得少于乙公司的两倍,应如何安排才能使市政府支付给两家地铁工程公司的总费用最少?
  • 21. (2020·胶州模拟) 如图,在▱ABCD中,点E是对角线BD上的一点,过点CCF∥BD , 且CF=DE , 连接AEBFEF

    1. (1) 求证:△ADE≌△BCF
    2. (2) 若∠BFCABE=90°,判断四边形ABFE的形状,并证明你的结论.
  • 22. (2020·胶州模拟) 某商场销售某种型号防护面罩,进货价为40元/个.经市场销售发现:售价为50元/个时,每周可以售出100个,若每涨价1元,就会少售出5个.供货厂家规定市场售价不得低于50元/个,且商场每周销售数量不得少于80个.
    1. (1) 确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w(元)与售价x(元/个)之间的函数关系式.
    2. (2) 当售价x(元/个)定为多少时,商场每周销售这种防护面罩所得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
  • 23. (2020·胶州模拟) 如图,已知菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O , 且AC=12cm,BD=16cm,点P从点D出发,沿DA方向匀速向点A运动,速度为2cm/s;同时,点E从点B出发,沿BO方向匀速向点O运动,速度为1cm/s,EFBC , 交OC于点F . 当点PE中有一点停止运动时,另一点也停止运动,线段EF也停止运动,连接PE、DF(0<t<5).解答下列问题:

    1. (1) 当t为何值时,PEAB
    2. (2) 设四边形EFDP的面积为y ),求yt之间的函数关系式.
    3. (3) 是否存在某一时刻t , 使得 ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
    4. (4) 连接FP , 是否存在某一时刻t , 使得FP⊥AD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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