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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /八年级下册 /第10章分式 /10.1 分式

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初中数学苏科版八年级下册10.1 分式同步训练

更新时间：2021-04-01 浏览次数：168 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·汕头开学考) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2021八上·丹江口期末) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八下·长春期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内无意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·桥东期中) 对于分式 $\text{[math]}$ 来说，当 $\text{[math]}$ 时，无意义，则a的值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·商水期末) 不论x取何值，下列分式中总有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·五常期末) 当分式 $\text{[math]}$ 的值为0时，字母x的取值应为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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7. (2019七下·金寨期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·长兴开学考) 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·北部湾模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则x的取值范围是（）

A . x为任意数 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若x取整数，则使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数的 $\text{[math]}$ 的值有（）.

A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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二、填空题

11. 请写出一个同时满足下列条件的分式：
（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为.

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12. (2021八上·铜仁期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是.

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13. (2024·南京二模) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零.

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14. (2020八下·南海月考) 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为0，则m的值为．

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15. (2020八上·哈尔滨月考) 当x时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正．

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16. (2020八下·射阳期中) 分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则a的取值范围是.

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17. (2020八下·北京期中) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值大于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18.
分式 $\text{[math]}$ 表示一个整数时，整数m可取的值共有个．

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三、解答题

19. 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式，哪些是有理式？
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；

⑧ $\text{[math]}$ ；⑨ $\text{[math]}$ ；⑩ $\text{[math]}$ ；⑪ $\text{[math]}$ ；⑫ $\text{[math]}$ 。

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20. 是否存在x，使得当y＝5时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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21. 已知y＝ $\text{[math]}$ ，x取哪些值时，y的值是零?分式无意义?y的值是正数?

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22. (2021八下·薛城期末) 例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”

得① $\text{[math]}$ ，或② $\text{[math]}$ ，

解不等式组①得，x＞2，

解不等式组②得，x＜﹣3，

所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3.

阅读例题，尝试解决下列问题：
1. （1）平行运用：解不等式x²﹣9＞0；
2. （2）类比运用：若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，求x的取值范围.
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23. (2020八上·宜春期中) 已知分式 $\text{[math]}$ ，回答下列问题.
1. （1）若分式无意义，求x的取值范围；
2. （2）若分式的值是零，求x的值；
3. （3）若分式的值是正数，求x的取值范围.
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24. 一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：
① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x+2+ $\text{[math]}$
1. （1）试将分式 $\text{[math]}$ 化为一个整式与一个分式的和的形式；
2. （2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求x的整数值．
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