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广东省汕头市龙湖实验中学2020-2021学年八年级下学期数...

更新时间：2021-12-24 浏览次数：104 类型：开学考试

一、单选题

1. (2024八上·靖宇期末) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·大石桥月考) 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·盈江模拟) 内角和等于外角和2倍的多边形是( )

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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4. (2024九下·乌当模拟) 等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）

A . 65°，65° B . 50°，80° C . 65°，65°或50°，80° D . 50°，50°

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5. (2021八下·汕头开学考) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2021七下·来宾期中) 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 22 B . 44 C . ±44 D . ±22

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7. (2021八下·汕头开学考) 如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 18

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8. (2021八下·汕头开学考) 如图，D是AB边上的中点，将 $\text{[math]}$ ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF的大小为（）

A . 50° B . 80° C . 90° D . 100°

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9. (2021八下·汕头开学考) 如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，则△BEC的周长为（　　）

A . 13 B . 16 C . 8 D . 10

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10. (2021八下·汕头开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于D ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于E ， $\text{[math]}$ 于F ，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024·新市区模拟) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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12. (2024九下·巧家模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·扶余期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. (2021八下·汕头开学考) 已知a²+b²=18，ab=﹣1，则a+b=．

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15. (2021八下·汕头开学考) 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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16. (2021八下·汕头开学考) 如图， $\text{[math]}$ 分别是△ABC 的高和角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2021八下·汕头开学考) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

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三、解答题

18. (2021八下·汕头开学考)
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
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19. (2021八下·汕头开学考) 化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2

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20. (2021八下·汕头开学考) 在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形 $\text{[math]}$ （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）写出点 $\text{[math]}$ 及其对称点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2021八下·汕头开学考) 如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC ， AC ， BD相交于点M ，求证：
1. （1） ∠ABC=∠DCB；
2. （2） AM=DM ．
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22. (2021八下·汕头开学考) 已知：如图，BC∥EF ， AB＝DE ， BC＝EF ，求证：∠C＝∠F ．

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23. (2021八下·汕头开学考) 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．

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24. (2021八下·汕头开学考) 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）哪种小麦的单位面积产量高？
2. （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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25. (2021八下·汕头开学考) 如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A ， D ， E在同一直线上，连接BE ．
1. （1）如图1，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°．
  ①求证：AD＝BE；
  
  ②求∠AEB的度数．
2. （2）如图2，若∠ACB＝∠DCE＝90°，CF为△DCE中DE边上的高，试猜想AE ， CF ， BE之间的关系，并证明你的结论．
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