2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一上学期12...

更新时间：2018-01-11 浏览次数：774 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合A={1，a²}，B={2a，﹣1}，若A∩B={4}，则实数a等于（　　）

A . 4 B . 0或4 C . 0或2 D . 2

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2. 若角α的终边经过点P $\text{[math]}$ ，则sinαtanα的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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3. 下列函数f（x）与g（x）相等的一组是（　　）

A . f（x）=x﹣1，g（x）= $\text{[math]}$ ﹣1 B . f（x）=x² ， g（x）=（ $\text{[math]}$ ）⁴ C . f（x）=log₂x² ， g（x）=2log₂x D . f（x）=tanx，g（x）= $\text{[math]}$

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4. 已知α是第三象限的角，那么 $\text{[math]}$ 是（　　）象限的角．

A . 第二 B . 第三 C . 第二或第三 D . 第二或第四

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5. 设f（x）=1nx+2x﹣6，用二分法求方程lnx+2x﹣6=0在区间（2，3）内近似解的过程中，得f（2.5）＜0，f（3）＞0，f（2.75）＞0，f（2.625）＞0，则方程的根落在区间（　　）

A . （2.5，3） B . （2.5，2.75） C . （2.625，2.75） D . （2.5，2.625）

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6. 已知a= $\text{[math]}$ ， b=﹣ $\text{[math]}$ 4，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c大小关系正确的是（　　）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . a＞c＞b D . b＞c＞a

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7. (2020高一上·天水月考) 甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 甲比乙先出发 B . 乙比甲跑的路程多 C . 甲、乙两人的速度相同 D . 甲比乙先到达终点

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（　　）

A . f（2π﹣x）=f（x） B . f（2π+x）=f（x） C . f（﹣x）=﹣f（x） D . f（﹣x）=f（x）

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9. (2017高一上·湖南期末) 若函数f（x）=ka^x﹣a^﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log_a（x+k）的图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2016高一上·武侯期中) 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2^x ， x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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11. 已知函数f（x）=ax³+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log₂10））=5，则f（lg（lg2））=（　　）

A . -5 B . -1 C . 3 D . 4

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12. 设f（x）= $\text{[math]}$ ， g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（　　）

A . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） B . （﹣∞，﹣1]∪[0，+∞） C . [0，+∞） D . [1，+∞）

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二、填空题

13. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4， $\text{[math]}$ ），则f（2 ）=

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14. 半径为2cm，圆心角为120°的扇形面积为

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15. 设f（x）=|x﹣1|（x+1）﹣x，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是

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16. 若函数y=f（x）同时满足：（ⅰ）对于定义域内的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；（ⅱ）对于定义域内的任意x₁ ， x₂ ，当x₁≠x₂时，恒有 $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）为“二维函数”．现给出下列四个函数：
①f（x）= $\text{[math]}$
②f（x）=﹣x³+x
③ $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$
其中能被称为“二维函数”的有（写出所有满足条件的函数的序号）．

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三、计算题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值

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四、解答题

18. 已知全集I=R，集合A={x∈R| $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ }，集合B是不等式2^|x+1|＜4的解集，求A∩（C_IB）．

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19. 为保护生态环境，我市某山区自2005年起开始实行退耕还林．已知2004年底该山区森林覆盖面积为a亩．
（1）设退耕还林后，森林覆盖面积的年自然增长率为2%，写出该山区的森林覆盖面积y（亩）与退耕还林年数x（年）之间的函数关系式，并求出2009年底时该山区的森林覆盖面积．
（2）如果要求到2014年底，该山区的森林覆盖面积至少是2004年底的2倍，就必须还要实行人工绿化工程．请问2014年底要达到要求，该山区森林覆盖面积的年平均增长率不能低于多少？
（参考数据：1.02⁴=1.082，1.02⁵=1.104，1.02⁶=1.126，lg2=0.301，lg1.072=0.0301）

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20. 设函数f（x）=log_a（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中0＜a＜1．
（Ⅰ）证明：f（x）是（a，+∞）上的减函数；
（Ⅱ）若f（x）＞1，求x的取值范围．

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21. 设函数f（x）=kx²+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=a^f^（x）﹣1（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；
（Ⅲ）当a= $\text{[math]}$ 时，g（x）≤t²﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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试卷信息

小学

初中

高中

2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一上学期12...

副标题：

*注意事项：

2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高一上学期12...

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