2015-2016学年浙江省温州市乐清一中高一上学期12月月...

更新时间：2016-07-27 浏览次数：418 类型：月考试卷

一、单选题

1. 全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=（　　）

A . {1，3，4，8} B . {1，2，4，5，6，7，8} C . {2，7，8} D . {2，3，4，7}

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023高二下·千阳期中)
函数f(x)的定义域为开区间(a ， b)，导函数f′(x)在(a ， b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a ， b)内有极小值点(　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2016高一上·黄陵期中) 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

A . y=|x| B . y=3﹣x C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣x²+4

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 设f（x）= $\text{[math]}$ ，又记f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，则f₂₀₀₉（x）=（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 设函数y=f（x）（x∈R）的图象关于直线x=0及直线x=1对称，且x∈[0，1]时，f（x）=x² ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（　　）

A . a≠±l B . a≠0 C . ﹣l≤a≤1 D . a≤﹣l或a≥l

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合（∁_UM）∩N等于（　　）

A . {2，3} B . {2，3，5，6} C . {1，4} D . {1，4，5，6}

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2016高一上·襄阳期中) 若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A . af（a）＞bf（b） B . af（b）＞bf（a） C . af（a）＜bf（b） D . af（b）＜bf（a）

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知函数f（x）=x² ，若存在实数t，当x∈[0，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为（　　）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 在同一个坐标系中画出函数y=a^x ， y=sinax的部分图象，其中a＞0且a≠1，则下列所给图象中可能正确的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2016高一上·运城期中) 设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a﹣5|，9}，∁_UA={5，7}，则实数a的值是（　　）

A . 2 B . 8 C . ﹣2或8 D . 2或8

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知实数m，n，x，y满足m²+n²=1，x²+y²=4，则my+nx的最小值为

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已{x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄}⊆{x＞0|（x﹣3）•sinπx=1}，则x₁+x₂+x₃+x₄的最小值为

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 函数y=1﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）的最大值与最小值的和为

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 记函数f（x）=log₂（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，∁_R（M∪N）．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a= $\text{[math]}$ ，求A∩B．
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知函数f（x）=lg（x²﹣5x+6）和 $\text{[math]}$ 的定义域分别是集合A、B，
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩B．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 已知函数f（x）=log₂（m+ $\text{[math]}$ ）（m∈R，且m＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在（4，+∞）上单调递增，求m的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. 已知函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（1）=﹣ $\text{[math]}$ ，且3a＞2c＞2b．
（1）求证：a＞0时， $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x₁ ， x₂是函数f（x）的两个零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围．

答案解析收藏纠错 + 选题