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2015-2016学年北京市房山区九年级上学期期末数学试卷

更新时间:2016-08-16 浏览次数:788 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 计算:+2sin60°﹣|﹣|﹣(﹣2015)0

  • 18. 求不等式组的整数解.

  • 19.

    如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A.

    (1)求证:△ACD∽△ABC;

    (2)如果BC= , AC=3,求CD的长.

  • 20. (2023九下·龙游模拟) 在一个不透明的箱子里,装有黄、白、黑各一个球,它们除了颜色之外没有其他区别.

    (1)随机从箱子里取出1个球,则取出黄球的概率是多少?

    (2)随机从箱子里取出1个球,放回搅匀再取第二个球,请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果,并求两次取出的都是白色球的概率.

  • 21. 下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    ﹣x2+bx+c

    5

    n

    c

    2

    ﹣3

    ﹣10

    (1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;

    (2)设y=﹣x2+bx+c,直接写出0≤x≤2时y的最大值.

  • 22. (2015九上·房山期末)

    如图,△ABC中,∠B=60°,∠C=75°,AC=3 ,求AB的长.

  • 23.

    如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).

    (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,请画出△A′BC′,并求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积;

    (2)请在网格中画出一个格点△A″B″C″,使△A″B″C″∽△ABC,且相似比不为1.

  • 24. (2015九上·房山期末) 如果关于x的函数y=ax2+(a+2)x+a+1的图象与x轴只有一个公共点,求实数a的值.

  • 25.

    如图,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.

    (1)求反比例函数和一次函数的关系式;

    (2)求△AOC的面积;

    (3)求不等式kx+b﹣<0的解集.(直接写出答案)

  • 26.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙P与y轴相切于点C,⊙P的半径是4,直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为4 , 求点P的坐标.

  • 27. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+=0有实数根,k为正整数.

    (1)求k的值;

    (2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=x2+2x+的图象向下平移9个单位,求平移后的图象的表达式;

    (3)在(2)的条件下,平移后的二次函数的图象与x轴交于点A,B(点A在点B左侧),直线y=kx+b(k>0)过点B,且与抛物线的另一个交点为C,直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象,当此新图象的最小值大于﹣5时,求k的取值范围.

  • 28.

    在矩形ABCD中,边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得点B落在CD边上的点P处(如图1).

    (1)如图2,设折痕与边BC交于点O,连接,OP、OA.已知△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;

    (2)动点M在线段AP上(不与点P、A重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连接MN、CA,交于点F,过点M作ME⊥BP于点E.

    ①在图1中画出图形;

    ②在△OCP与△PDA的面积比为1:4不变的情况下,试问动点M、N在移动的过程中,线段EF的长度是否发生变化?请你说明理由.

  • 29.

    如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.直线y=kx+b与抛物线y=mx2x+n同时经过A(0,3)、B(4,0).

    (1)求m,n的值.

    (2)点M是二次函数图象上一点,(点M在AB下方),过M作MN⊥x轴,与AB交于点N,与x轴交于点Q.求MN的最大值.

    (3)在(2)的条件下,是否存在点N,使△AOB和△NOQ相似?若存在,求出N点坐标,不存在,说明理由.

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