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浙江省杭州市西湖区三墩中学2017年中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:829 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、综合题
  • 15. (2017·西湖模拟) 计算:(π﹣ 0+ ﹣(﹣1)2017 tan60°.
  • 16. (2017·西湖模拟) 已知反比例函数 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2),

    1. (1) 求这两个函数的关系式;
    2. (2) 观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围.
  • 17. (2017·西湖模拟) 如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

    1. (1) 画出位似中心点O;
    2. (2) 直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比;
    3. (3) 以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.
  • 18. (2017·西湖模拟) 一种药品在进价上加价100%作为原价,后经两次降价后利润率为28%,求平均每次的降价率?
  • 19. (2017·西湖模拟) 小高发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=12米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度.(结果保留根号)

  • 20. (2017·西湖模拟) 如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,连接CE,DE.AC与DE相交于点F.

    1. (1) 求证:△ADF∽△CEF;
    2. (2) 若AD=4,AB=6,求 的值.
  • 21. (2017·西湖模拟) 如图,AB是⊙O的直径,C是 的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于F.

    1. (1) 求证:CF=BF;
    2. (2) 若CD=6,AC=8,求BE、CF的长.
  • 22. (2017·西湖模拟) 一服装批发店出售星星童装,每件进价120元,批发价200元,多买优惠;凡是一次买10件以上的,每多买一件,所买的全部服装每件就降低1元,但是最低价为为每件160元,
    1. (1) 求一次至少买多少件,才能以最低价购买?
    2. (2) 写出服装店一次销售x件时,能获利润y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    3. (3) 一天,甲批发了46件,乙批发了50件,店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每件160元至少提高到多少?
    1. (1) 阅读理解:

      如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.

      解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.

      中线AD的取值范围是

    2. (2) 问题解决:

      如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;

    3. (3) 问题拓展:

      如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.

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