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四川省绵阳市2017年中考数学二模试卷

更新时间:2017-11-29 浏览次数:1300 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·绵阳模拟) 计算题:二次根式与分式运算
    1. (1) 计算:( 2+( 0+(﹣1)1001+( ﹣3 )×tan30°
    2. (2) 先化简,再求值: ﹣a2+b2),其中a=3﹣2 ,b=3 ﹣3.
  • 20. (2017·绵阳模拟) 为深化义务教育课程改革,满足学生的个性化学习需求,某校就“学生对知识拓展,体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整),请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 求扇形统计图中m的值,并补全条形统计图;
    2. (2) 在被调查的学生中,随机抽一人,抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少?
    3. (3) 已知该校有800名学生,计划开设“实践活动类”课程每班安排20人,问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理?
  • 21. (2017·绵阳模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分线.以O为圆心,OC为半径作⊙O.AO交⊙O于点E,延长AO交⊙O于点D,tanD=


    1. (1) 求 的值.
    2. (2) 设⊙O的半径为3,求AB的长.
  • 22. (2017·绵阳模拟) 如图,已知A是双曲线y= (k>0)在第一象限内的一点,O为坐标原点,直线OA交双曲线于另一点C,当OA在第一象限的角平分线上时,将OA向上平移 个单位后,与双曲线在第一象限交于点M,交y轴于点N,若 =2,

    1. (1) 求直线MN的解析式;
    2. (2) 求k的值.
  • 23. (2017·绵阳模拟) 某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪800元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
    1. (1) 一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
    2. (2) 一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
  • 24. (2017·绵阳模拟) 如图,边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限.点P从点O出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA.过点P作PD⊥OB于D点

    1. (1) 直接写出BD的长并求出点C的坐标(用含t的代数式表示)
    2. (2) 在点P从O向A运动的过程中,△PCA能否成为直角三角形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;
    3. (3) 点P从点O运动到点A时,点C运动路线的长是多少?
  • 25. (2017·绵阳模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D.
    1. (1) 如图1,若该抛物线经过原点O,且a=﹣

      ①求点D的坐标及该抛物线的解析式;

      ②连结CD,问:在抛物线上是否存在点P,使得∠POB与∠BCD互余?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由;

    2. (2) 如图2,若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点E(1,1),点Q在抛物线上,且满足∠QOB与∠BCD互余.若符合条件的Q点的个数是3个,请直接写出a的值.

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