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2016年湖北省荆门市中考数学试卷

更新时间:2016-10-21 浏览次数:1118 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:|1﹣ |+3tan30°﹣( -5)0﹣(﹣ 1

    2. (2) 解不等式组

  • 19. (2021九上·乾安期中)

    如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.

    1. (1) 补充完成图形;

    2. (2) 若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.

  • 20. (2016·荆门)

    秋季新学期开学时,红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了如下不完整的图表:

    分 数 段

    频数

    频率

    60≤x<70

    9

    a

    70≤x<80

    36

    0.4

    80≤x<90

    27

    b

    90≤x≤100

    c

    0.2

    请根据上述统计图表,解答下列问题:

    1. (1) 在表中,a=,b=,c=

    2. (2) 补全频数直方图;

    3. (3) 根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩.

    4. (4) 如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次,请你估计全校七年级的800名学生中,“优秀”等次的学生约有多少人?

  • 21. (2016·荆门)

    如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1+ )米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45°,东端的坡角是30°,小军的行走速度为 米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?

  • 22. (2021·新吴模拟)

    如图,AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,点F是DA延长线的一点,AC平分∠FAB交⊙O于点C,过点C作CE⊥DF,垂足为点E.

    1. (1) 求证:CE是⊙O的切线;

    2. (2) 若AE=1,CE=2,求⊙O的半径.

  • 23. (2016·荆门) A城有某种农机30台,B城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C,D两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台,D乡需要农机36天,从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B城往C,D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.

    1. (1) 设A城运往C乡该农机x台,运送全部农机的总费用为W元,求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

    2. (2) 现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;

    3. (3) 现该运输公司决定对A城运往C乡的农机,从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠,其它费用不变,如何调运,使总费用最少?

  • 24. (2016·荆门)

    如图,直线y=﹣ x+2 与x轴,y轴分别交于点A,点B,两动点D,E分别从点A,点B同时出发向点O运动(运动到点O停止),运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒,设运动时间为t秒,以点A为顶点的抛物线经过点E,过点E作x轴的平行线,与抛物线的另一个交点为点G,与AB相交于点F.

    1. (1) 求点A,点B的坐标;

    2. (2) 用含t的代数式分别表示EF和AF的长;

    3. (3) 当四边形ADEF为菱形时,试判断△AFG与△AGB是否相似,并说明理由.

    4. (4) 是否存在t的值,使△AGF为直角三角形?若存在,求出这时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

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