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天津市102中2017年中考数学模拟试卷(4月份)

更新时间:2017-12-11 浏览次数:579 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2017·天津模拟) 计算题                           
    1. (1) 计算:(cos230°+sin230°)×tan60°
    2. (2) 解方程:x2﹣2 x﹣1=0.
  • 20. (2017·天津模拟) 在一个不透明的盒子中,共有“一白三黑”四个围棋子,其除颜色外无其他区别.
    1. (1) 随机地从盒子中取出1子,则提出的是白子的概率是多少?
    2. (2) 随机地从盒子中取出1子,不放回再取出第二子,请用画树状或列表的方式表示出所有可能的结果,并求出恰好取出“一黑一白”的概率是多少?
  • 21. (2017·天津模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB,BC于点E,F.

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线;
    2. (2) 已知AB=5,AC=4,求⊙O的半径r.
  • 22. (2017·天津模拟) 如图,某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,船在A船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C,求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留小数点后一位)

    参考数据: ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236.

  • 23. (2017·天津模拟) 某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获得1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

    解题方案:

    1. (1) 设该商店第二周降低x元销售,用含x的代数式表示:

      ①该商店第二周的销售利润为元;

      ②该商店对剩余纪念品清仓处理后的利润为元.

    2. (2) 按题意的要求完成解答.
  • 24. (2018九上·义乌期中) 将两块全等的三角板如图①摆放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.

    1. (1) 将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②,点P1是A1C与AB的交点,点Q是A1B1与BC的交点,求证:CP1=CQ;
    2. (2) 在图②中,若AP1=2,则CQ等于多少?
    3. (3) 如图③,在B1C上取一点E,连接BE、P1E,设BC=1,当BE⊥P1B时,求△P1BE面积的最大值.
  • 25. (2017·天津模拟) 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC与y轴相交于点M,且M是BC的中点,A,B,D三点的坐标分别是A(﹣1,0),B(﹣l,2),D(3,0).连接DM,并把线段DM沿DA方向平移到ON.若抛物线y=ax2+bx+c经过点D,M,N.


    1. (1) 求抛物线的解析式.
    2. (2) 抛物线上是否存在点P,使得PA=PC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 设抛物线与x轴的另一个交点为E,点Q是抛物线的对称轴上的一个动点,当点Q在什么位置时有|QE﹣QC|最大?并求出最大值.

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