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福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期数学期中...

更新时间:2021-04-16 浏览次数:108 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高二下·永安期中) 2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛,某赛区收到200件参赛作品,为了解作品质量,现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下:67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.
    1. (1) 求该样本的中位数和方差;
    2. (2) 若把成绩不低于85分(含85分)的作品认为为优秀作品,现在从这12件作品中任意抽取3件,求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.
  • 18. (2020高二下·永安期中) 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.

    x

    4

    5

    7

    8

    y

    2

    3

    5

    6

    (相关公式: )

    1. (1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    2. (2) 试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
  • 19. (2020高二下·永安期中) 7名同学,在下列情况下,各有多少种不同安排方法?(答案以数字呈现)
    1. (1) 7人排成一排,甲不排头,也不排尾.
    2. (2) 7人排成一排,甲、乙、丙三人必须在一起.
    3. (3) 7人排成一排,甲、乙、丙三人两两不相邻.
    4. (4) 7人排成一排,甲、乙、丙三人按从高到矮,自左向右的顺序(不一定相邻).
    5. (5) 7人分成2人,2人,3人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习.
  • 20. (2022高三上·湖北开学考) 已知 的展开式中 的系数是-35,
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求 的值.
  • 21. (2020高二下·永安期中) 在某次投篮测试中,有两种投篮方案:方案甲:先在A点投篮一次,以后都在B点投篮;方案乙:始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为 ,命中一次记3分,没有命中得0分;在B点命中的概率为 ,命中一次记2分,没有命中得0分,用随机变量 表示该选手一次投篮测试的累计得分,如果 的值不低于3分,则认为其通过测试并停止投篮,否则继续投篮,但一次测试最多投篮3次.
    1. (1) 若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分 的分布列和数学期望.
    2. (2) 试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
  • 22. (2020高二下·永安期中) 已知甲箱中装有3个红球,2个黑球,乙箱中装有2个红球,3个黑球,这些球除颜色外完全相同,某商场举行有奖促销活动,规定顾客购物1000元以上,可以参与抽奖一次,设奖规则如下:每次分别从以上两个箱子中各随机摸出2个球,共4个球,若摸出4个球都是红球,则获得一等奖,奖金300元;摸出的球中有3个红球,则获得二等奖,奖金200元;摸出的球中有2个红球,则获得三等奖,奖金100元;其他情况不获奖,每次摸球结束后将球放回原箱中.
    1. (1) 求在1次摸奖中,获得二等奖的概率;
    2. (2) 若3人各参与摸奖1次,求获奖人数X的数学期望
    3. (3) 若商场同时还举行打9折促销活动,顾客只能在两项促销活动中任选一项参与.假若你购买了价值1200元的商品,那么你选择参与哪一项活动对你有利?

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