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江苏省无锡市梁溪区2021届九年级上学期数学期末考试试卷
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更新时间:2021-04-29
浏览次数:163
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省无锡市梁溪区2021届九年级上学期数学期末考试试卷
更新时间:2021-04-29
浏览次数:163
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021九上·梁溪期末)
如果一个一元二次方程的根是x
1
=x
2
=2,那么这个方程可以是( )
A .
x
2
=4
B .
x
2
+4=0
C .
x
2
+4x+4=0
D .
x
2
-4x+4=0
答案解析
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+ 选题
2.
(2023九下·建始月考)
cos45°的值为( )
A .
1
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021九上·梁溪期末)
若二次函数y=2x
2
-ax-a+1的图象的对称轴是y轴,则a的值是( )
A .
0
B .
1
C .
-1
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021九上·梁溪期末)
已知⊙O的半径为4,点A和圆心O的距离为3,则点A与⊙O的位置关系是
A .
点A在⊙O内
B .
点A在⊙O上
C .
点A在⊙O外
D .
不能确定
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九上·梁溪期末)
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为( )
A .
25°
B .
27.5°
C .
35°
D .
45°
答案解析
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+ 选题
6.
(2023九上·沛县月考)
点B把线段AC分成两部分,如果
=k,那么k的值为( )
A .
B .
C .
+1
D .
-1
答案解析
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+ 选题
7.
(2021·福建模拟)
在Rt
ABC中,∠C=90º,下列关系式中错误的是( )
A .
BC=AB•sinA
B .
BC=AC•tanA
C .
AC=BC•tanB
D .
AC=AB•cosB
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·梁溪期末)
如图,E是平行四边形ABCD的BA边的延长线上的一点,CE交AD于点F.下列各式:①
=
;②
=
;③
=
;④
=
.其中成立的是( )
A .
③
B .
③④
C .
②③④
D .
①②③④
答案解析
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+ 选题
9.
(2021九上·梁溪期末)
如图,在平面直角坐标系中,动点A、B分别在x轴上和函数y=x的图象上,AB=4,CB⊥AB,BC=2,则OC的最大值为( )
A .
2
+2
B .
2
+4
C .
2
D .
2
+2
答案解析
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+ 选题
10.
(2021九上·梁溪期末)
已知当
时,二次函数
的值恒大于1,则k的取值范围是( )
A .
k≥
B .
-
≤k≤-
C .
-
<k<0
D .
-
≤k<0
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2021九上·梁溪期末)
一元二次方程
x
2
-3
x
-1=0的两根是
x
1
,
x
2
, 则
x
1
+
x
2
=
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021九上·梁溪期末)
一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至到现在48.6元,设平均每次降价的百分率为x,则列方程为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021九上·梁溪期末)
已知
,则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023九上·苏州月考)
把函数y=x
2
+3的图象向下平移1个单位长度得到的图象对应的函数关系式为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021九上·梁溪期末)
如图,△ABC中,DE∥BC,DE=2,AD=4,DB=6,则BC的长是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021九上·梁溪期末)
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以直线AC为轴,把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积是
.
答案解析
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+ 选题
17.
(2021九上·梁溪期末)
在
ABC中,∠BAC=100°,AB=AC,D为
ABC形外一点,且AD=AC,则∠BDC=
°.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021九上·梁溪期末)
如图,P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=2
,PC=2,则
ABC的边长为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19.
(2021八下·溧水期末)
解方程:
(1)
;
(2)
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021九上·梁溪期末)
已知关于x的方程:(k-2)x
2
-kx+2=0.
(1) 若该方程有一个根是2,求该方程的另一个根;
(2) 证明:无论k取何值,该方程总有实数根.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·梁溪期末)
如图,小明从P处出发,沿北偏东60°方向以70 m/min的速度步行6min后到达A处,接着向正南方向步行一段时间后到达终点B处,在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上.求小明步行的总路程(精确到1m).参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,
≈1.4,
≈1.7.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021九上·梁溪期末)
如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.
(1) 求证:CD为⊙O的切线;
(2) 若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
答案解析
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+ 选题
23.
(2021九上·梁溪期末)
如图,以P(0,3)为圆心,6为半径的⊙P交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,连接BP并延长交⊙P于点E,连接DE交x轴于点F.
(1) 求∠CDE的度数;
(2) 求
BEF的面积.
答案解析
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+ 选题
24.
(2021九上·梁溪期末)
如图,在
ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,BD=2,E、F分别是AB、AC边上的动点,且∠EDF=∠B.
(1) 找出图中与
BDE相似的三角形,并说明理由;
(2) 是否存在这样的位置,使DE⊥EF?若存在,求出BE的长;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
25.
(2021九上·梁溪期末)
某网店以每件100元的价格购进一批休闲服进行销售,当每件售价为280元时,日销量为50件.网店准备采取降价方式进行促销,经市场调查发现:每件休闲服的售价每降低20元,则日销量增加10件.
(1) 网店欲每日获得9600元利润,且能够尽快减少库存,则每件休闲服售价应定为多少元?
(2) 小张看到该网店的促销方式后,认为“当网店日利润最大时,每日的销售额也最大”,你觉得小张的想法对吗?试说明理由.
答案解析
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+ 选题
26.
(2021九上·梁溪期末)
如图,已知二次函数y=ax
2
-8ax+12(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,M为顶点,P在对称轴上.
(1) 当四边形ABPC是平行四边形时,求这个二次函数的表达式;
(2) 当点P、M关于x轴对称,且
OMP的面积为8时,求这个二次函数的表达式.
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+ 选题
27.
(2021九上·梁溪期末)
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E为BC上一动点.将△ABE沿AE翻折后得到
AFE,延长AF交CD所在直线于点G,设BE=x.
(1) 若点G在CD边上,求x的取值范围;
(2) 若x=5,求CG的长.
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+ 选题
28.
(2021九上·梁溪期末)
如图1,已知二次函数y=-x
2
+1的图象交x轴于点A、B,P是函数图象上一动点,直线l经过点(0,2)且垂直于y轴.
(1) 求AB的长;
(2) 若有一点Q(0,
),设P到直线l的距离为d,PQ=t,试探究d,t之间的数量关系;
(3) 如图2,若点P在第四象限,作射线PA,PB,分别交直线l于点M、N.设M,N两点的横坐标分别为m、n,试探究m,n之间的数量关系.
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