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江苏省无锡市梁溪区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-04-29 浏览次数:163 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021九上·梁溪期末) 已知关于x的方程:(k-2)x2-kx+2=0.
    1. (1) 若该方程有一个根是2,求该方程的另一个根;
    2. (2) 证明:无论k取何值,该方程总有实数根.
  • 21. (2021九上·梁溪期末) 如图,小明从P处出发,沿北偏东60°方向以70 m/min的速度步行6min后到达A处,接着向正南方向步行一段时间后到达终点B处,在B处观测到出发时所在的P处在北偏西37°方向上.求小明步行的总路程(精确到1m).参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75, ≈1.4, ≈1.7.

  • 22. (2021九上·梁溪期末) 如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.

    1. (1) 求证:CD为⊙O的切线;
    2. (2) 若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
  • 23. (2021九上·梁溪期末) 如图,以P(0,3)为圆心,6为半径的⊙P交x轴于点A、B,交y轴于点C、D,连接BP并延长交⊙P于点E,连接DE交x轴于点F.

    1. (1) 求∠CDE的度数;
    2. (2) 求 BEF的面积.
  • 24. (2021九上·梁溪期末) 如图,在 ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,BD=2,E、F分别是AB、AC边上的动点,且∠EDF=∠B.

    1. (1) 找出图中与 BDE相似的三角形,并说明理由;
    2. (2) 是否存在这样的位置,使DE⊥EF?若存在,求出BE的长;若不存在,说明理由.
  • 25. (2021九上·梁溪期末) 某网店以每件100元的价格购进一批休闲服进行销售,当每件售价为280元时,日销量为50件.网店准备采取降价方式进行促销,经市场调查发现:每件休闲服的售价每降低20元,则日销量增加10件.
    1. (1) 网店欲每日获得9600元利润,且能够尽快减少库存,则每件休闲服售价应定为多少元?
    2. (2) 小张看到该网店的促销方式后,认为“当网店日利润最大时,每日的销售额也最大”,你觉得小张的想法对吗?试说明理由.
  • 26. (2021九上·梁溪期末) 如图,已知二次函数y=ax2-8ax+12(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,M为顶点,P在对称轴上.

    1. (1) 当四边形ABPC是平行四边形时,求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 当点P、M关于x轴对称,且 OMP的面积为8时,求这个二次函数的表达式.
  • 27. (2021九上·梁溪期末) 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E为BC上一动点.将△ABE沿AE翻折后得到 AFE,延长AF交CD所在直线于点G,设BE=x.

    1. (1) 若点G在CD边上,求x的取值范围;
    2. (2) 若x=5,求CG的长.
  • 28. (2021九上·梁溪期末) 如图1,已知二次函数y=-x2+1的图象交x轴于点A、B,P是函数图象上一动点,直线l经过点(0,2)且垂直于y轴.

    1. (1) 求AB的长;
    2. (2) 若有一点Q(0, ),设P到直线l的距离为d,PQ=t,试探究d,t之间的数量关系;
    3. (3) 如图2,若点P在第四象限,作射线PA,PB,分别交直线l于点M、N.设M,N两点的横坐标分别为m、n,试探究m,n之间的数量关系.

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