福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一下学期数学3...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高一下·肥东期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为60°的单位向量，则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·福州月考) 设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一下·赣州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一下·福州月考) 已知菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一下·福州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一下·赣州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、多选题

7. (2021高一下·福州月考) 下列命题中正确的是（）

A . 单位向量的模都相等 B . 长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ D . 两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同

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8. (2021高一下·福州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是钝角三角形 C . $\text{[math]}$ 的最大内角是最小内角的2倍 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$

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三、填空题

9. (2022高三上·河西期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2021高一下·福州月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021高一下·福州月考) 甲船正离开岛A沿北偏西 $\text{[math]}$ 的方向以每小时1海里的速度航行，乙船在岛A处南偏西 $\text{[math]}$ 的B处，且 $\text{[math]}$ 的距离为2海里，若乙船要用2小时追上甲船，则乙船速度大小为每小时海里.

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四、解答题

12. (2021高一下·福州月考) 已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，(2 $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ )•(2 $\text{[math]}$ )=﹣7.
1. （1）求| $\text{[math]}$ |；
2. （2）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.
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13. (2021高一下·福州月考) 平面内给定三个向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求满足 $\text{[math]}$ 的实数m和n；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数k.
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14. (2021高一下·福州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求边BC的长﹔
2. （2）在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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15. (2023高一下·文山期中) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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