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安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期数...
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更新时间:2023-03-22
浏览次数:41
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期数...
更新时间:2023-03-22
浏览次数:41
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·肥东期中)
设复数
且
, 若复数
在复平面内对应的点位于第三象限,则复数
的实部为
A .
-3
B .
4
C .
-4
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一下·肥东期中)
已知
,
是夹角为60°的单位向量,则
( )
A .
7
B .
13
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高一下·肥东期中)
欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,
表示的复数在复平面中位于第____象限( )
A .
一
B .
二
C .
三
D .
四
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·肥东期中)
在
中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
.已知
,
,且
,则
的取值范围为( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·肥东期中)
已知向量
, 若
, 则
( )
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·肥东期中)
在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
, 若
,
,
成等差数列,且
, 则
外接圆的面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高一下·肥东期中)
在
中,已知
、
、
成等比数列,且
,
, 则
( )
A .
B .
C .
3
D .
-3
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一下·肥东期中)
如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一下·肥东期中)
已知
是边长为2的等边三角形,
是边
上的点,且
,
是
的中点,
与
交于点
,那么( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高一下·肥东期中)
下列说法正确的是( )
A .
向量
与
共线是A,B,C,D四点共线的必要不充分条件
B .
若
, 则存在唯一实数
使得
C .
已知
, 则
与
的夹角为锐角的充要条件是
D .
在△ABC中,D为BC的中点,若
, 则
是
在
上的投影向量
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一下·肥东期中)
已知
(i为虚数单位),设
,
为z的共轭复数,则( )
A .
B .
C .
D .
复数z对应的点在第四象限
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2022高一下·肥东期中)
已知
的内角
所对的边分别为
, 则下列说法正确的是( )
A .
若
, 则
一定是等腰三角形
B .
若
, 则
C .
若
为锐角三角形,则
D .
若
, 则
为锐角三角形
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·肥东期中)
若
与
垂直,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2022高一下·肥东期中)
若复数
满足
, 则
.(
为虚数单位)
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高一下·肥东期中)
若圆锥轴截面面积为
, 母线与底面所成角为
, 则体积为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高一下·肥东期中)
已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,如图,其中有一边长为4,则此正方形的面积是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一下·肥东期中)
直角梯形的一个底角为
, 上底长为下底长的一半.将这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所形成的旋转体的表面积为
(1) 求直角梯形的下底长;
(2) 求这个旋转体的体积
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一下·肥东期中)
已知复数z满足:
是实数,z的模为
, z的共扼复数
在复平面内对应的点在第一象限.
(1) 求
;
(2) 若
, 求a,b的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一下·肥东期中)
已知A,B,C分别为
三边a,b,c所对的角,向量
,
, 且
.
(1) 求角C的大小;
(2) 若
, 且
, 求边c的长.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高一下·肥东期中)
一次机器人足球比赛中,甲队1号机器人在点
处,2号机器人在点
处,3号机器人在点
处,且
,
,
米,如图所示
(1) 求1号机器人和2号机器人之间的距离;
(2) 若2号机器人发现足球在点
处向点
作匀速直线动,2号机器人则立刻以足球滚动速度的一半作匀速直线运动去拦截足球.若已知
米,忽略机器人原地旋转所需的时间,则2号机器人最快可在何处截住足球?
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一下·肥东期中)
在平面直角坐标系
中,已知
三点的坐标分别为
(1) 若
, 求实数
的值
(2) 若
三点能构成三角形,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一下·肥东期中)
如图,在直三棱柱
中,底面
是正三角形,
,
边上的中点为D.
(1) 求四棱锥
的体积;
(2) 求三棱柱
截去三棱锥
后所得几何体的表面积.
答案解析
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+ 选题
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