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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第4章平行四边形 /4.5 三角形的中位线

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初中数学浙教版八年级下册4.5 三角形的中位线同步练习

更新时间：2021-04-20 浏览次数：136 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·福绵期末) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2022八下·宾阳期中) 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=42m，BC=64m，DE=26m，则AB等于（）

A . 42m B . 52m C . 56m D . 64m

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3. (2019八下·江汉期末) 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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4. (2021九上·陈仓期中) 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则应添加的条件是（）

A . AB//CD B . AC⊥BD C . AC=BD D . AD=BC

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5. (2022八上·大祥期末) Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）

A . 10cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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6. (2020八下·岑溪期末) 如图，在平行四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ 分别是线段OD，OA的中点，则EF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

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7. (2020八下·八步期末) 如图， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 相交于O点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·邹平期中) 若三角形的各边长分别是8，10和16，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（）

A . 34 B . 30 C . 29 D . 17

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9. (2022八下·连云期中) 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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10. (2021八下·富拉尔基期末) 如图，E ， F是四边形ABCD两边AB ， CD的中点，G ， H是对角线AC ， BD的中点，若EH=6，则以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·抚顺期末) 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，则DE长为.

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12. (2020八上·南京月考) 已知在△ABC中，AB=BC=10，AC=8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，取AB的中点D，则△DEF的周长为.

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13. (2020八下·富县期末) 如图，D是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是.

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14. (2020八下·姜堰期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE长度的取值范围是.

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三、解答题

15. (2020八上·浦东期末) 如图已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，边AB的垂直平分线交边BC 于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结 DF，求证：AC=DF。

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16. (2020八下·莲湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点.请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上求作一点F，使得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线.（保留作图痕迹，不写作法）

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17. (2020八下·兰州期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.
1. （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
2. （2）若AC+BD=36，AB=10，求△OEF的周长.
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18. (2020八下·南岸期末) 如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），AB∥DE，AE∥DC.
1. （1）如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；
2. （2）如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
3. （3）如图3，当∠BCD=90°，且CD=CE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系.
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