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广西南宁市宾阳县2021-2022学年八年级下学期期中考试数...

更新时间：2022-05-24 浏览次数：95 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·椒江期末) 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 4，5，6 D . 5，6，7

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2. (2024九上·惠阳开学考) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·澧县期中) 一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长为（）

A . 13 B . 14 C . $\text{[math]}$ D . 15

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4. (2024八下·泗水期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·宾阳期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·宾阳期中) 如图菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该菱形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. (2022八下·宾阳期中) 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=42m，BC=64m，DE=26m，则AB等于（）

A . 42m B . 52m C . 56m D . 64m

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8. (2024八下·兴宁月考) 如图， $\text{[math]}$ ，则数轴上点C所表示的数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·长安期中) 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·南宁月考) 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之，在《勾股》章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，间折者高几何？”翻译成数学问题；如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·宾阳期中) 如图，AC是正方形ABCD的对角线，E是BC上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在AC上点F处，则AB的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八下·宾阳期中) 如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 交CD于点F，交AC于点M，过点D作 $\text{[math]}$ 交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形DEBF是菱形.其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2022八下·宾阳期中) 实数 $\text{[math]}$ 的绝对值为.

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14. (2022八下·宾阳期中) 细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来，才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是.

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15. (2022八下·宾阳期中) 已知，如图，一小船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一小船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距.

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16. (2022八下·宾阳期中) 如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2023八下·阿克苏地期中) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2022八下·宾阳期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边DE上.若 $\text{[math]}$ ，AD=4，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2022八下·定远月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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三、解答题

20. (2022八下·宾阳期中) 先化简，后求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2022八下·宾阳期中) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求矩形的对角线长.

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22. (2022八下·宾阳期中) 如图，在▱ABCD中，已知AB＞BC．
1. （1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．
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23. (2022八下·定远期中) 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.
1. （1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明：
2. （2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2022八下·河东期中) 如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM $\text{[math]}$ BE，垂足为M，AM交BD于点F.
1. （1）求证：OE=OF；
2. （2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM $\text{[math]}$ BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗.如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.
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25. (2022八下·宾阳期中) 【阅读材料】宾宾在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .
1. （1）【类比归纳】
  请你仿照宾宾的方法将 $\text{[math]}$ 化成另一个式子的平方；
2. （2）请运用宾宾的方法化简； $\text{[math]}$ .
3. （3）【变式探究】
  若 $\text{[math]}$ ，且a，m，n均为正整数，则 $\text{[math]}$ .
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26. (2022八下·宾阳期中) 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设P，Q运动的时间为t s.
1. （1）若点P和点Q同时运动了6秒，PQ与CD有什么数量关系？并说明理由；
2. （2）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQBA是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；
3. （3）在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形PQBA的面积是四边形ABCD面积的一半，若存在，请直接写出值；若不存在，请说明理由.
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