初中数学湘教版八年级下册4.4 用待定系数法确定一次函数表达...

更新时间：2021-04-19 浏览次数：120 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图，过 $\text{[math]}$ 点的一次函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的解析式是（）．

A . B . C . D .

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2. (2020八上·高台月考) 一次函数y=（k-2）x+k²-4的图象经过原点，则k的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 2或﹣2 D . 3

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3. 一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（）

A . y=2x+1 B . y=-2x+1 C . y=2x-1 D . y=-2x-1

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4. (2018八上·包河期末) 若一次函数y=（m﹣1）x+m²﹣1的图象通过原点，则m的值为（）

A . m=﹣1 B . m=1 C . m=±1 D . m≠1

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5. 正比例函数y=kx，当x每增加3时，y就减小4，则k=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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6. (2021八上·城关期末) 某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）

A . y=2x+3 B . y= -x+3 C . y=x-3 D . y=2x-3

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8. (2019八上·建湖月考) 如果一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，-1≤y≤7，则kb的值为（）

A . 10 B . 21 C . －10或2 D . －2或10

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9. (2024八下·夏津期末) 把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB ，若直线AB经过点（m ， n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（）

A . y＝﹣2x+4 B . y＝﹣2x+8 C . y＝﹣2x﹣4 D . y＝﹣2x﹣8

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10. (2019八上·德清期末) 八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）

A . B . C . D . y=x

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二、填空题

11. (2020八下·遵化期中) 如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式是．

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12. (2020八上·南京期末) 如果A（1，2），B（2，4），P（4，m）三点在同一直线上，则m＝．

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13. (2020八上·青山期末) 如图所示，两条直线l₁ ， l₂的交点坐标可以看作方程组的解。

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14. (2020八下·侯马期末) 如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为(0，1)，在AD边上有一点E(2，1)，过点E的直线与BC交于点F．若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为。

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15. (2020八下·海沧期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置，当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式是．

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三、解答题

16. (2019八上·深圳期中) 如图，已知直线l₁经过点A（0，-1）与点P（2，3），另一条直线l₂经过点P，且与y轴交于点B（0，m）．
1. （1）求直线l₁的解析式；
2. （2）若△APB的面积为3，求m的值．
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17. 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话：
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式．

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四、综合题

18. (2017八下·通辽期末) 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．
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19. (2020八下·复兴期末) 如图，某一次函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和此一次函数的表达式．

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20. (2020八下·白山期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
1. （1）求k、b的值；
2. （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S_△COD= $\text{[math]}$ S_△BOC ，求点D的坐标．
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