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河北省邯郸市2021届高三数学一模试卷

更新时间:2021-04-27 浏览次数:282 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 10. (2021·邯郸模拟) 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为最尖,清代称攒尖,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分,多见于亭阁式建筑,园林建筑.下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为 ,这个角接近 ,若取 ,侧棱长为 米,则(    )

    A . 正四棱锥的底面边长为6米 B . 正四棱锥的底面边长为3米 C . 正四棱锥的侧面积为 平方米 D . 正四棱锥的侧面积为 平方米
  • 11. (2021·邯郸模拟) 新学期到来,某大学开出了新课“烹饪选修课”,面向2020级本科生开放.该校学生小华选完内容后,其他三位同学根据小华的兴趣爱好对他选择的内容进行猜测.甲说:小华选的不是川菜干烧大虾,选的是烹制中式面食.乙说:小华选的不是烹制中式面食,选的是烹制西式点心.丙说:小华选的不是烹制中式面食,也不是家常菜青椒土豆丝.已知三人中有一个人说的全对,有一个人说的对了一半,剩下的一个人说的全不对,由此推断小华选择的内容(    )
    A . 可能是家常菜青椒土豆丝 B . 可能是川菜干烧大虾 C . 可能是烹制西式点心 D . 可能是烹制中式面食
  • 12. (2023·广州模拟) 已知函数 ,若关于x的方程 恰有两个不同解 ,则 的取值可能是(    )
    A . -3 B . -1 C . 0 D . 2
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021·邯郸模拟) 已知各项均为正数的等差数列 的公差为4,其前n项和为 的等比中项
    1. (1) 求 的通项公式;
  • 18. (2021·邯郸模拟) 的内角ABC的对边分别为abc , 且满足
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若点D为边 的中点, ,求 的值.
  • 19. (2021高二下·湖北期末) 为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念,加强环境的治理和生态的修复,某市在其辖区内某一个县的27个行政村中各随机选择农田土壤样本一份,对样本中的铅、锦、铭等重金属的含量进行了检测,并按照国家土壤重金属污染评价级标准(清洁、尚清洁、轻度污染、中度污染、重度污染)进行分级,绘制了如图所示的条形图

    1. (1) 从轻度污染以上(包括轻度污染)的行政村中按分层抽样的方法抽取6个,求在轻度、中度、重度污染的行政村中分别抽取的个数;
    2. (2) 规定:轻度污染记污染度为1,中度污染记污染度为2,重度污染记污染度为3.从(1)中抽取的6个行政村中任选3个,污染度的得分之和记为X , 求X的数学期望.
  • 20. (2021·邯郸模拟) 如图,在直三棱柱 中,底面 是等边三角形,D 的中点.

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 若 ,求二面角 的余弦值
  • 21. (2021·邯郸模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,离心率为 ,且点 C上.
    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 设过 的直线lC交于AB两点,若 ,求
    1. (1) 若 上是减函数,求实数m的取值范围;
    2. (2) 当 时,若对任意的 恒成立,求实数n的取值范围.

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