湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题11一元一次不等式（...

更新时间：2021-04-27 浏览次数：165 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2024七下·射洪期中) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的整数解只有4个，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·荆州期末) 若关于 x 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 1

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3. (2020七下·陇县期末) 老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 $\text{[math]}$ 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）

A . a＞b B . a＜b C . a＝b D . 与a和b的大小无关

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4. (2020七下·石家庄期中) 某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是（）

A . 1＜x≤11 B . 7＜x≤8 C . 8＜x≤9 D . 7＜x＜8

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5. 运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·下城期末) 设m，n是实数，a，b是正整数，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·长沙月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞4，则m的取值范围是（）

A . m≤2 B . m≥2 C . m≤1 D . m＞1

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8. (2023七下·芜湖期末) 已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2019七下·确山期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是（）

A . a＞－1 B . a≥－1 C . a≤1 D . a＜1

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10. (2023八上·杭州开学考) 已知a，b为实数，则解集可以为-2<x<2的不等式组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七下·北京期末) 任何实数a，可用 $\text{[math]}$ 表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.

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12. (2020七下·陇县期末) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有5个整数解，则a的取值范围

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13. (2023七下·富锦期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围为

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14. (2023七上·临平月考) 邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是元．

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15. (2019八下·新乐期末) 如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．

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16. (2020八下·辽宁月考) 已知分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为非负数，则a的取值范围是．

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17. (2024七下·鲤城期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰有三个整数解，则t的取值范围为.

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三、计算题

18. (2020七上·景德镇期中) 解不等式： ||x|-4|+|2x+3|＞8.

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19. 解关于x的不等式组
$\text{[math]}$

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四、解答题

20. (2022七下·张北期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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21. (2020八下·深圳期中) 某单位计划在五一期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

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五、综合题

22. (2023八上·芜湖开学考) 对于 $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
$\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有三个整数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对于任意不相等的实数 $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式.
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23. (2020七下·鼓楼开学考) 自学下面材料后，解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 等.那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.其字母表达式为：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
1. （1）反之：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则或.
2. （2）根据上述规律，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
3. （3）直接写出分式不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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24. (2020八下·汉阳期末) 某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）

裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
2
m
n
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.
1. （1）上表中，m= ，n= ；
2. （2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
3. （3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
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25. (2020七下·温州月考) 先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式（x+5）（x-5）>0

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 $\text{[math]}$ ①或 $\text{[math]}$ ②解不等式组①得x>5，解不等式组②得x<-5，

所以不等式的解集为x>5或x<-5。
1. （1）求不等式x²-2x-3<0的解集。
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集。
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